PART VI — 넷은 하나였다

69회 ~ 79회 · 전체 11회

이 파트

관통 질문	FTC는 어디까지 확장되는가
부제	시리즈 전체가 이 파트를 향해 왔다
막 구조	그린(69–70) → 좌표변환(71–72) → 곡면(73–74) → 스토크스·발산(75–77) → 보너스(78) → 대통합(79)
정점	79회 (대통합) ★★
앵커 예제	같은 \(F\) — 69회 그린 정리로 해결. 구멍이 범인이었다

회차

회	서술	실험	출처	핵심
69	그린 정리	그린 정리	S30	63회의 반례가 여기서 해결된다. 영역의 구멍이 답
70	그린 정리의 응용	그린 정리의 응용	S31	넓이를 경계만으로 계산하기(플래니미터)
71	변수변환과 야코비안	변수변환과 야코비안	S32	선형대수 L20(행렬식=부피)이 여기서 회수된다
72	원기둥좌표와 구면좌표	원기둥좌표와 구면좌표	S33	좌표계 선택이 문제를 바꾼다
73	매개곡면	매개곡면	S34	47회 곡선의 2차원판. 매개변수가 둘
74	넓이와 면적분	넓이와 면적분	S35	곡면 위에서 적분한다. 플럭스의 도입
75	스토크스 정리 (1)	스토크스 정리 (1)	S36	그린 정리의 3차원판
76	스토크스 정리 (2)	스토크스 정리 (2)	S37	증명과 기하적 의미
77	발산정리	발산정리	S38	물리적 직관(유체, 전자기)의 정점
78	극소곡면	극소곡면	S39	변분법 맛보기. 다음 여정의 예고
79	[정리편 7] 넷은 하나였다	[정리편 7] 통합	S40	★★ 시리즈 전체의 종착점. 네 정리가 하나임을 밝힌다

이 파트가 요구하는 것

요구하는 것	종합
위험	세 정리를 각각 외우려 함
대책	처음부터 “하나의 정리”로 제시

산출물

① 일반화된 스토크스 계층표(1D~3D) ② 79회 전체 역인덱스 ③ 다음 여정 안내(미분형식, 다양체, 변분법)