PART III — 무한히 더하기

29회 ~ 39회 · 전체 11회

이 파트

관통 질문	무한히 많은 항을 더했는데 유한할 수 있는가
부제	유한한 근사(테일러)에서 무한한 표현(급수)으로
막 구조	수렴 판정(29–33) → 함수열(34–36) → 표현(37–38) → 1변수 대정리(39)
정점	38회 (푸리에 급수)
앵커 예제	조화급수 \(\sum 1/n\) — 29회 등장 → 30회 적분판정으로 발산 판명(1/x의 넓이!) → 33회 교대조화급수는 수렴

회차

회	서술	실험	출처	핵심
29	수열과 급수	수열과 급수	L28	기하급수. 제논의 역설을 정면으로
30	절대수렴과 적분판정법	절대수렴과 적분판정법	L29	적분(파트 I)이 급수 판정에 쓰인다
31	비교판정법, 근판정법, 비판정법	비교판정법, 근판정법, 비판정법	L30	세 도구의 사용 조건 비교
32	[정리편 3] 판정 절차	[정리편 3] 판정 도구	L31	판정법 선택 알고리즘. 이 파트의 실용 산출물
33	교대급수와 조건수렴	교대급수와 조건수렴	L32	조건수렴. 재배열하면 답이 바뀐다는 충격
34	함수열과 균등수렴	함수열과 균등수렴	L33	점별수렴 vs 균등수렴. 15회의 균등연속이 회수된다
35	멱급수와 수렴반경	멱급수와 수렴반경	L34	급수가 함수가 되는 순간
36	멱급수의 항별 연산	멱급수의 항별 연산	L35	무한합과 극한 연산의 교환 가능성
37	테일러 급수	테일러 급수	L36	27회의 나머지항이 0으로 가는가. \(e^{ix}\)의 정체
38	푸리에 급수	푸리에 급수	L37	선형대수 시리즈 L26과 만나는 지점
39	[정리편 4] 1변수 미적분 대정리	[정리편 4] 전체 검증	L38	정의 계보도 완성본. 파트 I~III 전체 역인덱스

이 파트가 요구하는 것

요구하는 것	끈기 (도구 나열)
위험	판정법이 지루함
대책	하나의 급수를 앵커로 관통

산출물

① 수렴 판정 흐름도 ② 수렴의 네 종류 비교표(점별·균등·절대·조건) ③ 1변수 전체 지도