제2부 · 대수 재건

12개 장. 대수는 이후 모든 수학이 사용하는 서술 언어다. 제2부는 이 책에서 분량이 가장 크고 학습에 가장 오랜 시간이 필요한 부이다. 방정식·인수분해·유리식의 처리 절차를 숙달하여 식을 정확하게 변형하는 것이 제2부의 목표다.

제2부는 제1부(산술)를 전제로 한다. 음수와 분수의 계산이 정착되지 않으면 제2부의 식 변형에서 동일한 지점에서 막힌다. 필요한 경우 제5장(음수)과 제3장(분수 나눗셈)을 먼저 확인한다.

장	제목	요지
제9장	변수와 식 — 문자의 등장	문자는 새로운 수학이 아니라 값이 정해지지 않은 자리다
제10장	일차방정식	방정식은 저울이며, 양변에 같은 연산을 적용한다
제11장	일차부등식과 응용	음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다
제12장	지수법칙	밑이 같은 곱은 지수를 더하고, 거듭제곱은 지수를 곱한다
제13장	다항식의 곱셈 (전개)	괄호를 푸는 것은 넓이를 부분으로 나누어 세는 절차다
제14장	인수분해 ①	전개의 역방향 — 넓이에서 두 변을 복원한다
제15장	인수분해 ② (\(x^2+bx+c\) 꼴)	곱해서 \(c\), 더해서 \(b\) 인 두 수를 찾는다
제16장	이차방정식 ① — 인수분해·완전제곱	곱이 \(0\) 이면 두 인수 중 적어도 하나가 \(0\) 이다
제17장	이차방정식 ② — 근의 공식	완전제곱 절차를 문자 계수에 그대로 적용한 결과다
제18장	연립방정식	해는 하나의 수가 아니라 \((x, y)\) 한 쌍이다
제19장	분수식·유리식	곱의 꼴로 만들기 전에는 약분할 수 없다
제20장	대수 종합	열두 개의 개별 기술이 아니라 하나의 체계다