# 제2부 · 대수 재건

**12개 장.** 대수는 이후 모든 수학이 사용하는 서술 언어다. 제2부는 이 책에서 분량이 가장 크고
학습에 가장 오랜 시간이 필요한 부이다. 방정식·인수분해·유리식의 처리 절차를 숙달하여
식을 정확하게 변형하는 것이 제2부의 목표다.

제2부는 제1부(산술)를 전제로 한다. 음수와 분수의 계산이 정착되지 않으면 제2부의 식 변형에서
동일한 지점에서 막힌다. 필요한 경우
[제5장(음수)](../part1/ch05.md)과 [제3장(분수 나눗셈)](../part1/ch03.md)을 먼저 확인한다.

| 장 | 제목 | 요지 |
|---|---|---|
| [제9장](ch09.md) | 변수와 식 — 문자의 등장 | 문자는 새로운 수학이 아니라 값이 정해지지 않은 자리다 |
| [제10장](ch10.md) | 일차방정식 | 방정식은 저울이며, 양변에 같은 연산을 적용한다 |
| [제11장](ch11.md) | 일차부등식과 응용 | 음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다 |
| [제12장](ch12.md) | 지수법칙 | 밑이 같은 곱은 지수를 더하고, 거듭제곱은 지수를 곱한다 |
| [제13장](ch13.md) | 다항식의 곱셈 (전개) | 괄호를 푸는 것은 넓이를 부분으로 나누어 세는 절차다 |
| [제14장](ch14.md) | 인수분해 ① | 전개의 역방향 — 넓이에서 두 변을 복원한다 |
| [제15장](ch15.md) | 인수분해 ② ($x^2+bx+c$ 꼴) | 곱해서 $c$, 더해서 $b$ 인 두 수를 찾는다 |
| [제16장](ch16.md) | 이차방정식 ① — 인수분해·완전제곱 | 곱이 $0$ 이면 두 인수 중 적어도 하나가 $0$ 이다 |
| [제17장](ch17.md) | 이차방정식 ② — 근의 공식 | 완전제곱 절차를 문자 계수에 그대로 적용한 결과다 |
| [제18장](ch18.md) | 연립방정식 | 해는 하나의 수가 아니라 $(x, y)$ 한 쌍이다 |
| [제19장](ch19.md) | 분수식·유리식 | 곱의 꼴로 만들기 전에는 약분할 수 없다 |
| [제20장](ch20.md) | 대수 종합 | 열두 개의 개별 기술이 아니라 하나의 체계다 |