시작 자가진단

내용

본문에 들어가기 전에 현재의 이해 상태를 점검하는 20문항이다. 이 진단의 목적은 점수 산출이 아니라 출발점 파악이다. 답을 알 수 없는 문항은 빈칸으로 둔다. 빈칸의 위치는 어느 장을 우선 읽어야 하는지를 알려주는 자료가 된다.

계산기는 사용하지 않는다. 풀이 과정은 기록하지 않아도 된다. 20문항을 마친 뒤 아래 접이식 정답으로 채점하고, 이어지는 “결과 읽는 법” 표에서 부족한 영역이 어느 장에 해당하는지 확인한다.

[1–4] 사칙연산과 자릿값

[5–9] 분수

\(\dfrac{18}{24}\) 를 기약분수로 나타내라.
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{3}{4} \div \dfrac{2}{3}\)

[10–12] 소수

[13–15] 음수

[16–17] 백분율

[18] 지수와 연산 순서

[19–20] 간단한 방정식

정답

\(458\) 2. \(400\) 3. \(12\) 4. \(2\)
\(\dfrac{3}{4}\) 6. \(\dfrac{5}{6}\) 7. \(\dfrac{7}{12}\) 8. \(\dfrac{2}{5}\) 9. \(\dfrac{9}{8}\)
\(1.05\) 11. \(0.06\) 12. \(0.375\)
\(-4\) 14. \(3\) 15. \(24\)
\(3{,}000\) 원 17. \(25\%\)
\(19\)
\(x = 5\) 20. \(x = 5\)

오답과 빈칸이 어느 영역에 집중되어 있는지가 총점보다 중요한 정보다. 해당 영역에 대응하는 장을 우선 읽는다.

빈번한 오류 문항

6번 \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\) 의 답을 \(\dfrac{2}{5}\) 로 적은 경우는 분자끼리, 분모끼리 더한 것이다. 이는 계산 실수가 아니라 분수 덧셈의 정의에 대한 오해이며, 제2장에서 다룬다.
9번 \(\dfrac{3}{4}\div\dfrac{2}{3}\) 을 빈칸으로 둔 경우는 절차를 잊은 것이거나, 나눗셈의 의미를 다룬 적이 없는 것이다. 제3장에서 의미부터 세운다.
14번 \(-5-(-8)\) 에 \(-13\), \(-5\), \(13\) 을 적은 경우는 부호 처리 또는 괄호 해석의 오류다. 제5장에서 다룬다.
17번 에 \(33\%\) 라고 답한 경우는 기준량을 \(30{,}000\) 으로 잡은 것이다. 백분율은 기준량을 무엇으로 두는가에 따라 값이 달라지며, 제6장에서 다룬다.