# 시작 자가진단

본문에 들어가기 전에 현재의 이해 상태를 점검하는 20문항이다.
**이 진단의 목적은 점수 산출이 아니라 출발점 파악이다.** 답을 알 수 없는 문항은
빈칸으로 둔다. 빈칸의 위치는 어느 장을 우선 읽어야 하는지를 알려주는 자료가 된다.

계산기는 사용하지 않는다. 풀이 과정은 기록하지 않아도 된다. 20문항을 마친 뒤 아래 접이식
정답으로 채점하고, 이어지는 **"결과 읽는 법"** 표에서 부족한 영역이 어느 장에 해당하는지 확인한다.

## 문제 (20문항)

**[1–4] 사칙연산과 자릿값**

1. $806 - 348$
2. $25 \times 16$
3. $132 \div 11$
4. $1 \div \dfrac{1}{2}$

**[5–9] 분수**

5. $\dfrac{18}{24}$ 를 기약분수로 나타내라.
6. $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}$
7. $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6}$
8. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{5}$
9. $\dfrac{3}{4} \div \dfrac{2}{3}$

**[10–12] 소수**

10. $0.7 + 0.35$
11. $0.3 \times 0.2$
12. $\dfrac{3}{8}$ 을 소수로 나타내라.

**[13–15] 음수**

13. $-7 + 3$
14. $-5 - (-8)$
15. $(-4) \times (-6)$

**[16–17] 백분율**

16. $20{,}000$ 원짜리 물건의 $15\%$ 는 얼마인가?
17. $40{,}000$ 원이던 옷이 $30{,}000$ 원이 되었다. 몇 $\%$ 할인인가?

**[18] 지수와 연산 순서**

18. $3 + 4 \times 2^2$

**[19–20] 간단한 방정식**

19. $x + 7 = 12$ 일 때 $x$ 는?
20. $3x - 4 = 11$ 일 때 $x$ 는?

:::{admonition} 정답
:class: dropdown
1. $458$  2. $400$  3. $12$  4. $2$
5. $\dfrac{3}{4}$  6. $\dfrac{5}{6}$  7. $\dfrac{7}{12}$  8. $\dfrac{2}{5}$  9. $\dfrac{9}{8}$
10. $1.05$  11. $0.06$  12. $0.375$
13. $-4$  14. $3$  15. $24$
16. $3{,}000$ 원  17. $25\%$
18. $19$
19. $x = 5$  20. $x = 5$
:::

## 결과 읽는 법

오답과 빈칸이 **어느 영역에 집중되어 있는지**가 총점보다 중요한 정보다. 해당 영역에
대응하는 장을 우선 읽는다.

| 문항 | 영역 | 약하면 볼 곳 |
|---|---|---|
| 1–4 | 사칙연산·자릿값 | [제1장 · 사칙연산을 의미로 읽기](ch01.md) |
| 5 | 약분 | [제2장 · 분수 ①](ch02.md) |
| 6–7 | 분수 덧셈·뺄셈 (통분) | [제2장 · 분수 ①](ch02.md) |
| 8–9 | 분수 곱셈·나눗셈 | [제3장 · 분수 ②](ch03.md) |
| 10–12 | 소수 | [제4장 · 소수와 분수의 연결](ch04.md) |
| 13–15 | 음수 | [제5장 · 음수](ch05.md) |
| 16–17 | 백분율 | [제6장 · 비·비율·백분율](ch06.md) |
| 18 | 지수·연산 순서 | [제7장 · 지수·제곱근과 연산 순서](ch07.md) |
| 19–20 | 방정식 | [제9장 · 변수와 식](../part2/ch09.md), [제10장 · 일차방정식](../part2/ch10.md) |

:::{admonition} 빈번한 오류 문항
:class: note
- **6번** $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}$ 의 답을 $\dfrac{2}{5}$ 로 적은 경우는 분자끼리, 분모끼리 더한 것이다. 이는 계산 실수가 아니라 분수 덧셈의 정의에 대한 오해이며, 제2장에서 다룬다.
- **9번** $\dfrac{3}{4}\div\dfrac{2}{3}$ 을 빈칸으로 둔 경우는 절차를 잊은 것이거나, 나눗셈의 의미를 다룬 적이 없는 것이다. 제3장에서 의미부터 세운다.
- **14번** $-5-(-8)$ 에 $-13$, $-5$, $13$ 을 적은 경우는 부호 처리 또는 괄호 해석의 오류다. 제5장에서 다룬다.
- **17번** 에 $33\%$ 라고 답한 경우는 기준량을 $30{,}000$ 으로 잡은 것이다. 백분율은 기준량을 무엇으로 두는가에 따라 값이 달라지며, 제6장에서 다룬다.
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[제1장 · 사칙연산을 의미로 읽기](ch01.md) 부터 본문이 시작된다.