제1부 · 산술 재건

8개 장. 이후 단계에서 발생하는 오류의 상당수는 산술 단계가 완결되지 않은 데서 비롯된다. 대수 과정에서 막히는 원인의 대부분도 이 범위에 있다. 분수·소수·음수·백분율·지수를 정확하게 다루는 것이 제1부의 목표다.

시작 자가진단은 현재 수준을 확인하는 절차이며, 어느 장부터 읽을지 결정하는 기준을 제공한다. 진단을 거치지 않고 제1장부터 순서대로 읽는 방식도 가능하다.

장	제목	요지
제1장	사칙연산을 의미로 읽기	뺄셈은 차이, 나눗셈은 몇 묶음
제2장	분수 ① — 의미와 덧셈·뺄셈	크기가 다른 조각은 셀 수 없다, 그래서 통분한다
제3장	분수 ② — 곱셈·나눗셈	나눗셈은 “안에 몇 번”, 그래서 뒤집어 곱한다
제4장	소수와 분수의 연결	소수는 분모가 10, 100, 1000인 분수다
제5장	음수	음수는 수직선 위의 위치, 뺄셈은 이동이다
제6장	비·비율·백분율	퍼센트는 100당 몇, 변화는 곱셈이다
제7장	지수·제곱근과 연산 순서	제곱은 넓이, 연산 강도가 높은 것부터 계산한다
제8장	산술 종합	여섯 개의 규칙이 아니라 여섯 개의 문장이다