테마
1회 강의노트 · 1494 → 1933
확률이란 무엇인가
도박장에서 공리까지
확률은 멈춘 내기의 판돈을 나누는 문제로 태어났고, 사망 기록을 읽는 기술로 자랐으며, “무작위로”라는 말이 모순을 낳자 1933년에야 공리 위에 섰다. 이 노트는 그 순서를 따라가며 셈의 원리, 확률의 공리와 그 결과, 조건부확률과 독립, 확률변수와 분포함수를 처음부터 세운다.
59쪽노트 · 10절
49개정리 · 정의 · 예제
51문항노트의 연습
34문항워크북
36개최종답 확인
읽은 절0 / 10
푼 문항0 / 34
맞힌 최종답0 / 36
개관
다루는 것
셈의 원리확률의 공리포함배제연속성조건부확률베이즈독립확률변수분포함수
원자료
Halley(1693)의 Breslau 생명표
선수 지식
집합, 수열과 급수의 극한, 정적분 (고등학교·1학년 미적분)
연표 확률은 도박장에서 태어나 데이터를 거쳐 공리가 되었다
직접 해 보기
정리 지도
노트와 워크북에 적힌 번호 참조를 모두 세어 그렸다. 왼쪽은 이 회차가 근거로 쓰는 앞 회차, 오른쪽은 이 회차의 상자를 근거로 쓰는 뒤 회차다.
차례
정리 · 정의 · 예제
연습 51문항 · 풀이는 연습 상자 안에 접어 두었다
0절 들어가며
0.1De Morgan의 법칙 증명1절 도박장에서 태어난 확률
1.1포커의 풀하우스1.2로또1.3Vandermonde 항등식의 특수형1.4Galileo의 11과 121.5한 개짜리 내기의 기준1.6Fermat의 공식은 Pascal의 재귀를 만족한다1.7실력이 다른 두 사람1.8Pascal의 항등식 증명1.9이항정리 증명4절 Kolmogorov의 공리 (1933)
4.1De Morgan 연습4.2σ-대수의 성질4.3두 사건의 계산4.4하트가 적어도 한 장4.5Bonferroni 부등식4.6네 장의 짝 맞추기4.7정확히 개가 맞을 확률4.899%가 되려면4.9확률 1인 사건들의 교집합4.10합집합의 확률은 극한4.11연속성 가산가법성4.12공리에서 기본 성질로5절 조건부확률과 독립
5.1두 아이 문제5.2Monty Hall 문제5.3세 상자에서 은화5.4양의 연관은 대칭이다5.5몇 번 양성이어야 하나5.6합집합과의 독립5.7확률 0과 1인 사건5.8독립 시행 모형5.9Simpson의 역설5.10조건부확률은 확률이다: 증명5.11곱셈법칙 증명워크북 34문항 · 푼 문항 0
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노트북
노트와 같은 절 번호, 같은 정리 번호로 원자료를 재현하고 정리를 시뮬레이션으로 확인한다. 실행 결과까지 이 사이트에서 볼 수 있다.
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