답 확인 · 2회 · 기댓값·부등식·대수의 법칙

워크북 최종답 확인

0 맞음0 틀림답 열쇠 46개

최종답이 있는 문항만

답을 넣는 법

• 분수는 3/8, 소수는 0.375로 넣습니다. 소수로 넣은 답은 상대오차 0.1%까지 맞다고 봅니다.
• 식은 문항의 기호로 씁니다: (1-p)/(2-p), n*p*(1-p), exp(-lam)*lam^k. 거듭제곱은 ^ 또는 **입니다.
• 수 뒤의 곱셈 기호는 빼도 됩니다(2n, 2(1-p)). 기호끼리의 곱은 n*p처럼 씁니다. 1/2n은 1/(2n)으로 읽습니다.
• 함수: sqrt exp log(자연로그) sin cos tan atan erf erfc Phi gamma factorial binomial(n,k) abs, 상수 pi e.
• 식으로 된 답은 답 열쇠의 여러 점에서 값을 비교합니다. 노트북의 check()와 같은 기준입니다.
• 워크북 문항 안의 최종답 확인과 같은 기록을 씁니다.

A. 계산 드릴

A1이산 확률변수의 평균과 분산★문제와 풀이PDF 1쪽

정의 1.1, 정리 2.2 · 8분

(a)

(b)

(c)

(d)

A2밀도에서 적률★문제와 풀이PDF 1쪽

정의 1.5, 정리 1.9 · 8분

(a)

(b)

(c)

A3두 주사위의 최댓값★문제와 풀이PDF 2쪽

정리 1.13(a) · 8분

답

A4이웃한 두 에이스★문제와 풀이PDF 2쪽

정리 1.11 · 8분

답

A5나오지 않은 눈의 수★★문제와 풀이PDF 2쪽

정리 1.11, 예제 2.9 · 12분

(a)

(b)

A6이항분포의 적률★문제와 풀이PDF 3쪽

정리 2.4 · 6분

(a)

(b)

(c)

(d)

A7mgf로 분포 알아보기★문제와 풀이PDF 3쪽

정리 3.3, 3.6 · 8분

(b)

(c)

(d)

A8mgf의 미분★문제와 풀이PDF 3쪽

정리 3.3, 따름정리 3.4 · 8분

(a)

(b)

(c)

A9지수분포의 변환★★문제와 풀이PDF 4쪽

정리 4.3, 정리 1.9 · 10분

(a)

(b)

A10분위수 함수★★문제와 풀이PDF 4쪽

보조정리 4.6, 정리 4.7, 1.13(b) · 10분

(a)

(b)

(c)

A11두 한계★문제와 풀이PDF 4쪽

정리 5.1, 5.3 · 6분

(a)

(b)

A12로그의 평균★문제와 풀이PDF 5쪽

정리 5.9 · 8분

답

A13불량률 조사의 표본 크기★★문제와 풀이PDF 5쪽

정리 6.2, 8.2 · 10분

(a)

(b)

(c)

A14연속형 꼬리 공식★문제와 풀이PDF 5쪽

정리 1.13(b) · 8분

(a)

(b)

B. 빈칸 증명

B1꼬리 공식, 근거 채우기★문제와 풀이PDF 6쪽

① · 정리 1.13(b) · 15분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

B2Jensen 부등식, 근거 채우기★★문제와 풀이PDF 7쪽

① · 정리 5.9 · 15분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

B3확률적분변환, 근거 채우기★★문제와 풀이PDF 7쪽

① · 정리 4.7(b) · 20분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

B4꼬리 공식, 단계의 이름만★★문제와 풀이PDF 7쪽

② · 정리 1.13 · 25분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

B5Jensen 부등식, 단계의 이름만★★문제와 풀이PDF 8쪽

② · 정리 5.9 · 25분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

B6받침선과 Jensen, 전략만★★★문제와 풀이PDF 9쪽

③ · 보조정리 5.8, 정리 5.9 · 35분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

B7역변환 표집과 확률적분변환, 전략만★★★문제와 풀이PDF 10쪽

③ · 보조정리 4.6, 정리 4.7 · 35분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

C. 증명 문제

C1유계인 확률변수의 분산★★문제와 풀이PDF 12쪽

[T4] · 정리 2.2(c), 따름정리 5.6 · 15분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

C2곱의 기댓값이 갈라져도 독립은 아니다★문제와 풀이PDF 12쪽

[T2] · 정리 2.7, 2.8 · 10분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

C3평균이 있으면 꼬리는 $1/x$보다 빨리 준다★★문제와 풀이PDF 13쪽

[T5], [T6] · 정리 1.13 · 20분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

C4Jensen의 등호★★★문제와 풀이PDF 14쪽

[T2], [T4] · 보조정리 5.8, 정리 5.9 · 25분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

C5분위수 함수의 성질★★문제와 풀이PDF 14쪽

[T5] · 보조정리 4.6 · 15분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

C6연속함수는 확률수렴을 보존한다★★문제와 풀이PDF 15쪽

[T5] · 정의 6.1, 정리 6.2 · 15분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

C7닮은 관측의 대수의 법칙★★문제와 풀이PDF 15쪽

[T5] · 정리 2.8의 증명, 정리 6.3 · 20분

(c)

C8성공 수가 짝수일 확률★★문제와 풀이PDF 16쪽

예제 3.8 · 15분

(b)

(c)

C9$[0,1]$ 값의 mgf와 Chernoff 한계★★★문제와 풀이PDF 16쪽

[T4] · 정리 8.1, 3.6 · 25분

증명 문제입니다. 풀이와 단계마다의 근거를 대조합니다.

D. 퀄형

D1무작위 걸음이 멈출 때까지★★★문제와 풀이PDF 18쪽

[T5] · 정리 1.13, 1회 정리 4.7, 5.13 · 제한 40분

(c)

(d)

D2평균은 있고 분산은 없는 분포★★★문제와 풀이PDF 19쪽

[T5] · 정의 1.1, 정리 5.1 · 제한 30분

(a)

(b)

(d)

(e)

D3기억이 없는 분포★★★문제와 풀이PDF 20쪽

[T3] · 정리 1.13, 1회 정리 5.2 · 제한 35분

(b)

(d)

D4Bernstein 다항식과 Weierstrass의 정리★★★문제와 풀이PDF 21쪽

[T5] · 정리 2.4, 6.2 · 제한 40분

(a)