테마
과정 소개와 검증
이 과정은 대학원 1년차 자격시험 수준의 수리통계학을 16회로 가르치는 자기완결 교재다. 각 회차는 그 정리가 풀려고 했던 역사적 문제에서 출발하고, 정리를 증명한 뒤, 노트북에서 numpy로 직접 구현해 라이브러리와 대조한다. 마지막으로 워크북에서 그 증명을 손으로 다시 쓴다.
내용의 범위와 순서는 Hogg, McKean & Craig Introduction to Mathematical Statistics(6판)를 참고했고, 역사는 Stigler The History of Statistics를 따랐다. 노트 본문은 바깥 교재의 쪽수로 증명을 미루지 않는다.
구성
| 강의노트 | 16회, 790쪽. 연습 675문항과 전체 풀이 |
| 단계형 증명 | 핵심 정리 116개를 번호 단계와 단계마다의 근거로 증명 |
| 유도형 연습 | 102개. 나머지 정리의 증명을 소문항으로 나눠 직접 쓰게 하고, 완성된 증명은 부록에 둔다 |
| 노트북 | 16개, 884셀. 원자료 재현, 직접 구현, 라이브러리 대조, 가정 부숴보기, 워크북 검산 |
| 워크북 | 547문항(회차당 34–35문항, 손으로 약 10시간). 학생판과 풀이판 |
| 답 열쇠 | 778개(워크북 723 + 모의고사 55) |
| 증명 도구 상자 | 증명하는 법 T1–T8, 연습 73문항 |
| 종합 모의고사 | 3세트 × 6문항(세트마다 180분, 100점). 채점 기준과 출제 범위 표 |
검증
| 대상 | 방법 | 결과 |
|---|---|---|
| 답 열쇠 778개 | 회차마다 검증 스크립트가 모든 답을 풀이와 다른 방법(열거, 동적계획, 수치적분, 수치 최적화, 연립방정식, 정확분포, sympy)으로 다시 계산한다. 빌드할 때마다 돌고, 하나라도 어긋나면 빌드가 멈춘다 | 모두 일치 |
| 번호 참조 5,468개 | 노트 원본에서 정리 700개 · 연습 748개 · 절의 번호를 계산하고, 글자로 적은 모든 참조가 있는 번호를 같은 종류로 가리키는지 검사한다 | 문제 0 |
| 다른 회차 참조 1,319개의 내용 | 주변 문장과 대상 제목이 낱말을 공유하지 않는 460개를 골라, 대상 정리의 진술과 하나씩 대조했다 | 19곳 교정 |
| 조판 | 노트 · 워크북 · 풀이판 · 시험지 모두 빌드 경고 0. 쪽마다 렌더링해 넘침, 갈라진 문제 상자, 쪽 맨 위에 홀로 남은 최종답, 빈 쪽을 검사한다 | 통과 |
| 노트북 | 처음부터 실행해 오류와 경고가 없다. 라이브러리 대조와 워크북 검산 절의 자체 검사(시뮬레이션 대 답 열쇠)가 실행 때 함께 돈다 | 통과 |
| 이 사이트의 읽기 페이지 | 노트 · 워크북 · 모의고사의 LaTeX 원본을 직접 HTML로 옮긴다. 원본의 명령을 하나라도 모르면, 정리 · 연습 · 절의 번호가 번호 참조 검사기와 하나라도 다르면, 수식 21,306개 가운데 하나라도 KaTeX가 그리지 못하면 배포하지 않는다. PDF의 한글을 세 글자 조각으로 끊어 비교하면 노트는 96–98%, 워크북은 99% 이상이 웹에 있다. 나머지는 쪽 머리말과 그림 안의 글(정리 지도 · 연표)이다 | 통과 |
| 이 사이트의 시각화 | 연표는 노트 표지 그림의 원본(TikZ)에서 사건의 해 · 사람 · 내용을 읽어 다시 그리므로 그림과 같다. 정리 지도와 회차 사이의 흐름은 읽기 페이지를 그리며 센 번호 참조(회차 안 331곳, 회차 사이 950곳, 도구 [T] 343곳)다. 직접 해 보기가 쓰는 분포 함수는 scipy 값과, 난수는 이론 평균 · 분산과 견주는 검사를 빌드 때 돌린다. 실습마다 읽는 값의 이론값은 노트의 수치와 맞춰 확인했다. 첫 화면 · 회차 안내의 그림이 자료의 수만큼 그려지는지 브라우저로 본다 | 통과 |
| 이 사이트의 답 확인 | 답 열쇠 778개 모두 정답 식은 맞고, 허용 오차보다 크게 민 식은 틀리는지 배포 전에 확인한다. 찾아보기와 차례의 쪽 번호는 PDF에서 직접 읽고, 노트 원본에서 센 번호가 PDF에 하나라도 없으면 배포하지 않는다 | 통과 |
아직 사람의 검토가 필요한 것: 위의 검사는 수치, 번호, 조판을 확인한다. 증명의 논리는 기계로 확인하지 않았다. 단계형 증명 116개, 유도형 풀이 102개, 워크북과 모의고사의 증명 풀이에는 틀린 단계나 빠진 조건이 남아 있을 수 있다.
변경 이력
| 날짜 | 단계 | 내용 |
|---|---|---|
| 2026-10-20 – 10-28 | 1단계 | 16회 강의노트 · 노트북 · 개념도. 역사적 문제 → 증명 → 직접 구현 → 가정 부숴보기 |
| 2026-10-29 | 2단계 | 증명 도구 상자(T1–T8). 16회 모두에 단계형 증명, 유도형 연습, 워크북(학생판 · 풀이판), 노트북 검산 절 |
| 2026-10-29 | 종합 | 퀄 모의고사 A · B · C(시험지 · 풀이판 · 자기 채점 노트북) |
| 2026-11-04 | 교정 | 회차 사이 번호 참조 검사기. 참조 19곳 수정 |
| 2026-11-07 | 사이트 | 이 사이트. 회차 안내, 찾아보기, 답 확인, 노트북 실행 결과 |
| 2026-11-08 | 읽기 페이지 | 노트 · 워크북 · 모의고사 전체를 HTML로(234쪽). 연습의 풀이와 워크북의 힌트 · 풀이를 접어 두고, 문항 안에서 최종답을 확인하고, 빈칸 증명의 빈칸을 단추로 본다. 회차 사이의 정리 참조는 링크 |
| 2026-11-08 | 시각화 | 첫 화면의 연표(사건 216개)와 회차 사이의 흐름, 회차 안내의 연표 · 정리 지도 · 직접 해 보기(회차마다 하나), 회차 목록 · 답 확인 목록의 진도, 읽기 페이지의 참조 미리 보기 · 공부 기록 |
| 2026-11-11 | 사이트 | 노트와 노트북이 빨리 열린다(CPU 4배 느린 환경에서 5회 노트북 11.8초 → 1.8초, 5회 3절 노트 4.2초 → 1.8초). 직접 해 보기는 노트에 있는 것만 보인다(0 · 10 · 13 · 14회 정리) |
자료와 글꼴
- 원자료: Rdatasets 미러와 CRAN 패키지(
mixdist의 Pearson 게 자료 등)에서 받는다. 출처는 각 노트북 머리와 노트의 참고문헌에 있다. 원자료가 없는 경우에는 원논문의 모수로 모의 자료를 만들고, 노트에 그렇다고 밝혔다. - 글꼴: PDF는 나눔명조, Pretendard, STIX Two, Fira Mono로 조판했다. 이 사이트는 Pretendard, JetBrains Mono, KaTeX 글꼴을 함께 싣는다.