12회 강의노트 · 1928 → 1956

최적 검정과 결정

가장 좋은 기각역을 찾아서

Neyman과 Pearson은 1933년 검정을 두 가지 오류의 균형으로 다시 썼고, 크기를 묶었을 때 검정력이 가장 큰 기각역이 가능도비로 정해진다는 것을 증명했다. Fisher는 이 관점을 평생 거부했다. 이 노트는 Neyman–Pearson 보조정리에서 균일최강력 검정과 가능도비 검정으로, Wald의 축차검정과 결정이론으로 나아가, Fisher의 붓꽃에서 판별분석을 유도한다.

노트 읽기 워크북 풀기 노트북

37쪽노트 · 10절

26개정리 · 정의 · 예제

31문항노트의 연습

34문항워크북

52개최종답 확인

읽은 절0 / 10

푼 문항0 / 34

맞힌 최종답0 / 52

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개관

다루는 것

Neyman–Pearson 보조정리확률화 검정단조가능도비와 Karlin–Rubin가능도비 검정축차확률비 검정(SPRT)과 Wald 경계손실·위험·Bayes·minimaxBayes 분류와 선형판별분석ROC효과크기와 Lindley의 역설

원자료

Anderson–Fisher의 붓꽃 150송이(1935–36)군수품 검사(Wald의 SPRT)A/B 테스트(시뮬레이션)

선수 지식

1–11회 (특히 8회 검정·크기·검정력·p-값, 9회 가능도비·Wilks, 10회 프로파일 가능도, 11회 충분통계량·지수족)

연표 가장 좋은 기각역

직접 해 보기

정리 지도

노트와 워크북에 적힌 번호 참조를 모두 세어 그렸다. 왼쪽은 이 회차가 근거로 쓰는 앞 회차, 오른쪽은 이 회차의 상자를 근거로 쓰는 뒤 회차다.

차례

0들어가며1쪽PDF 1쪽
1Neyman–Pearson 보조정리4쪽정리 2정의 1예제 2연습 5PDF 2쪽
2균일최강력 검정과 단조가능도비4쪽정리 1정의 2예제 2연습 4PDF 6쪽
3가능도비 검정2쪽정의 1예제 1연습 3PDF 10쪽
4축차확률비 검정 — Wald (1945)5쪽정리 2정의 1예제 1연습 4PDF 12쪽
5결정이론 — 검정과 분류를 하나로4쪽정리 5정의 1연습 7PDF 17쪽
6데이터로 — Fisher의 붓꽃 (1936)2쪽예제 2연습 2PDF 21쪽
7부숴보기 — p-값이 말하지 않는 것2쪽예제 2연습 3PDF 23쪽
8Beautiful insights — ROC와 멈출 수 있는 검정3쪽연습 3PDF 25쪽
9정리와 역사 노트3쪽PDF 28쪽

정리 · 정의 · 예제

번호	내용	연습 · 문항	뒤 회차	PDF
정의 1.1	최강력 검정			3쪽
정리 1.2	Neyman–Pearson 보조정리 (1933)	14		3쪽
예제 1.3	정규 평균			5쪽
예제 1.4	확률화가 필요한 경우	1	1	5쪽
따름정리 1.5	최강력 검정의 두 성질	3		6쪽
정의 2.1	균일최강력 검정			7쪽
정의 2.2	단조가능도비	4	2	7쪽
예제 2.3	지수족은 단조가능도비를 갖는다			7쪽
정리 2.4	Karlin–Rubin (1956)	9	2	8쪽
예제 2.5	정규 평균의 양쪽 검정	2		9쪽
정의 3.1	일반화 가능도비 검정	4	3	11쪽
예제 3.2	익숙한 검정들은 가능도비 검정이다			11쪽
정의 4.1	축차확률비 검정		3	13쪽
정리 4.2	Wald의 경계	3	1	14쪽
보조정리 4.3	Wald의 등식	6	1	15쪽
예제 4.4	불량률 검사	1		15쪽
정의 5.1	결정 문제	2	1	17쪽
정리 5.2	Bayes 규칙은 사후 기대손실을 줄인다	4	3	17쪽
따름정리 5.3	Bayes 검정은 가능도비 검정이다	4		18쪽
정리 5.4	Bayes 분류기	1		18쪽
따름정리 5.5	선형판별분석	2		19쪽
명제 5.6	Fisher의 판별 기준	2		19쪽
예제 6.1	세 종의 선형판별분석			22쪽
예제 6.2	versicolor 대 virginica	1		22쪽
예제 7.1	A/B 테스트의 0.1%포인트	1		24쪽
예제 7.2	같은 $p$ -값, 다른 증거	1		24쪽