14회 강의노트 · 1885 → 1954

분산분석과 실험설계

밭에 무작위를 심다

비료가 얼마나 듣는지 알려면 밭의 차이와 날씨와 우연을 떼어 내야 한다. Fisher는 Rothamsted에서 그 일을 두 가지 발명으로 해냈다. 처치를 무작위로 배치하는 것, 그리고 변동을 직교하는 조각으로 나누는 분산분석이다. 이 노트는 잠재적 결과와 무작위화 검정에서 출발해, 13회의 사영으로 분산분석을 다시 세우고, 비중심 분포로 검정력과 표본 크기를, 동시추론으로 여러 비교를 다룬 뒤, 1954년 Salk 백신 시험에서 무작위화의 값을 숫자로 본다.

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47쪽노트 · 10절

46개정리 · 정의 · 예제

40문항노트의 연습

34문항워크북

56개최종답 확인

읽은 절0 / 10

푼 문항0 / 34

맞힌 최종답0 / 56

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개관

다루는 것

잠재적 결과와 Neyman의 분산Fisher의 무작위화 검정일원분산분석 = 사영비중심 $\chi^2$ 와 $F$ , 검정력과 표본 크기블록과 이원분산분석, 분할구Bonferroni·Tukey·Scheffé국소 관리와 요인설계교란과 의사반복CUPED

원자료

Mercer–Hall의 균일성 시험(1910)Broadbalk 밀(1852–1925)Yates의 귀리 분할구(1931)npk 요인실험Darwin의 옥수수(1876)Salk 백신 시험(1954)

선수 지식

1–13회 (특히 6회 $t$ · $F$ , 8회 $\chi^2$ 검정, 12회 검정력, 13회 사영·Cochran·일반선형가설)

연표 밭에 무작위를 심다

직접 해 보기

정리 지도

노트와 워크북에 적힌 번호 참조를 모두 세어 그렸다. 왼쪽은 이 회차가 근거로 쓰는 앞 회차, 오른쪽은 이 회차의 상자를 근거로 쓰는 뒤 회차다.

차례

0들어가며2쪽PDF 1쪽
1무작위화 (1885–1935)5쪽정리 3정의 3예제 3연습 6PDF 3쪽
2일원분산분석과 비중심 분포6쪽정리 4정의 3예제 2연습 7PDF 8쪽
3블록과 이원분산분석6쪽정리 2정의 2예제 2연습 5PDF 14쪽
4여러 비교를 한꺼번에4쪽정리 4정의 2예제 2연습 5PDF 20쪽
5설계의 원리 — 반복, 무작위화, 국소 관리4쪽정리 2예제 2연습 6PDF 24쪽
6원자료로 — 1954년 Salk 백신 시험3쪽정리 1예제 2연습 3PDF 28쪽
7부숴보기 — 설계가 깨질 때2쪽정리 1예제 4연습 4PDF 31쪽
8오늘의 실험설계 — 하이퍼파라미터와 A/B 테스트3쪽정리 1예제 1연습 4PDF 33쪽
9정리와 역사 노트3쪽PDF 36쪽

정리 · 정의 · 예제

번호	내용	연습 · 문항	뒤 회차	PDF
정의 1.1	잠재적 결과와 처치효과			4쪽
정의 1.2	완전무작위설계			4쪽
보조정리 1.3	배정 지시변수의 적률	5	1	4쪽
정리 1.4	Neyman (1923)	9		5쪽
예제 1.5	처치가 없는 밭			6쪽
정의 1.6	날카로운 귀무가설			6쪽
정리 1.7	무작위화 검정은 정확하다	5	3	6쪽
예제 1.8	홍차 감별 숙녀	2		7쪽
예제 1.9	Darwin의 옥수수	1	2	7쪽
정의 2.1	일원배치 모형			9쪽
정리 2.2	일원분산분석	8	1	9쪽
예제 2.3	귀리와 질소 (Yates 1931)			10쪽
정의 2.4	비중심 $\chi^2$	3		10쪽
정리 2.5	비중심 $\chi^2$ 의 성질	4	1	11쪽
따름정리 2.6	사영의 비중심도	2		12쪽
정의 2.7	비중심 $F$			12쪽
정리 2.8	$F$ 검정의 검정력	3	1	12쪽
예제 2.9	반복 수를 정하기	1		13쪽
정의 3.1	균형 이원배치			15쪽
정리 3.2	균형 이원배치의 분해	3		16쪽
예제 3.3	Broadbalk, 74년	1		17쪽
정의 3.4	Tukey의 비가법성 1자유도	1		17쪽
예제 3.5	Yates의 귀리 (1931)	1		18쪽
명제 3.6	분할구의 기대평균제곱	4		18쪽
정의 4.1	가족 단위 오류율			21쪽
명제 4.2	Bonferroni 부등식	3	1	21쪽
보조정리 4.3	Cauchy–Schwarz의 꼴	3		21쪽
정리 4.4	Scheffé (1953)	6	1	22쪽
정의 4.5	스튜던트화 범위	1		22쪽
정리 4.6	Tukey (1953)	2		23쪽
예제 4.7	질소 수준의 비교	1		23쪽
예제 4.8	우연만으로 몇 번 틀리나	1		23쪽
정리 5.1	짝 설계의 효율	4		25쪽
예제 5.2	Mercer–Hall의 짝과 블록			26쪽
정리 5.3	요인설계의 효율	2		26쪽
예제 5.4	npk: 완두의 질소·인·칼륨			26쪽
명제 6.1	상대위험과 그 신뢰구간	1		29쪽
예제 6.2	무작위 시험의 결론	1		30쪽
예제 6.3	동의는 무작위가 아니다			30쪽
예제 7.1	체계적 배치	1		32쪽
예제 7.2	귀리의 품종을 세구로 검정하면			32쪽
명제 7.3	순차 제곱합	1		33쪽
예제 7.4	귀리 7구획을 잃으면			33쪽
예제 7.5	Box (1954)의 경고	1		33쪽
예제 8.1	학습률 $\times$ 배치 크기			34쪽
정리 8.2	공변량 보정의 분산	2		35쪽