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종합 모의고사 · 모의고사
문항별 출제 범위
각 문항이 쓰는 회차를 적었다. 쓰인 정리의 번호는 각 풀이의
관련
줄에 있다. 틀린 문항은 그 회차의 단계형 증명과 워크북 B부로 돌아가 다시 푼다.
| 문항 | 주제 | 회차 |
|---|---|---|
| A1 | 기록값의 수: 지시함수, 평균과 분산, Markov·Chebyshev 한계, 확률수렴 | 1, 2, 3, 15 |
| A2 | 지수분포의 비: 변수변환, 조건부기댓값, 전분산 공식 | 3, 4 |
| A3 | 생존확률의 두 추정량: 델타 방법, 점근 효율, 모형이 틀릴 때의 일치성 | 7, 15 |
| A4 | Pareto 형상 모수: MLE와 정보, Cramér–Rao, UMVUE, 단조가능도비와 UMP | 4, 9, 11, 12 |
| A5 | 직교 다항식 회귀: 최소제곱, Gauss–Markov, 일반선형가설 F | 13 |
| A6 | 척도 손실의 Bayes 추정: 켤레 사후분포, 상수 위험, 허용성, minimax | 4, 16 |
| B1 | 두 Poisson 과정과 Chernoff 한계 | 2, 3, 4 |
| B2 | 무게가 다른 정규 관측의 t 구간: 회전, χ², Student | 4, 5, 6 |
| B3 | 분포에 무관한 분위수 구간과 허용구간, 부호검정 p-값의 보수성 | 2, 8 |
| B4 | 분산이 같은 이변량 정규의 상관계수: 정보행렬, 귀찮은 모수의 대가, LRT와 Wald | 9, 10 |
| B5 | 두 지수 표본: 가능도비의 정확분포(F), Wilks 근사, SPRT와 Wald의 경계 | 4, 6, 9, 12 |
| B6 | Kendall의 불일치 쌍: 독립 분해, 정확분포, 정규근사 | 2, 7, 15 |
| C1 | 독립인 사건열: 둘째 Borel–Cantelli, 확률수렴과 거의 확실한 수렴 | 1, 7 |
| C2 | Poisson 과정의 도착 시각: Jacobian, 균등 순서통계량 | 3, 4, 8 |
| C3 | Pareto 척도 모수: 비정칙 모형의 MLE와 극한(속도 ), 완비충분, UMVUE, UMP | 7, 8, 9, 11, 12 |
| C4 | 평균을 아는 정규 표본의 척도: 완비충분, Basu, Rao–Blackwell, F 분포 | 4, 6, 11 |
| C5 | 세 처리의 완전무작위설계: 분산분석, 무작위화 검정, Scheffé와 Bonferroni, 비중심도 | 13, 14 |
| C6 | 사고 수의 경험적 Bayes: Poisson–감마, Bayes 위험, 적률법 | 2, 4, 16 |
A4와 C3은 같은 Pareto 분포족을 쓴다. A4의 형상 모수는 정칙 모형이라 Cramér–Rao와
점근정규성이 성립하고, C3의 척도 모수는 받침이 모수에 의존하는 비정칙 모형이라 둘 다 성립하지 않는다. 두 문항을 이어서 풀면 정칙 조건이 어디에 쓰이는지 비교할 수 있다.
회차별 문항
| 1회 | A1, C1 | 9회 | A4, B4, B5, C3 |
| 2회 | A1, B1, B3, B6, C6 | 10회 | B4 |
| 3회 | A1, A2, B1, C2 | 11회 | A4, C3, C4 |
| 4회 | A2, A4, A6, B1, B2, B5, C2, C4, C6 | 12회 | A4, B5, C3 |
| 5회 | B2 | 13회 | A5, C5 |
| 6회 | B2, B5, C4 | 14회 | C5 |
| 7회 | A3, B6, C1, C3 | 15회 | A1, A3, B6 |
| 8회 | B3, C2, C3 | 16회 | A6, C6 |