서로 다르고 연결된
1부에서는 경제를 한 번에 단면 하나씩 그렸으며, 그 단면은 옳다. 2부에서는 그 단면만으로 왜 더는 충분하지 않은지, 그리고 교과서를 왜 확장하는 데 그치지 않고 새로 써야 하는지를 살펴본다. 고전적 그림은 틀리지 않았다. 다만 지금 이 그림에 던지는 질문은 서로 다른 주체, 즉 이질적 주체(heterogeneous agents)가 각자 특정한 상대와 연결된 경제를 대상으로 한다. 그림으로 이 질문에 답할 때 쓰는 부분은 바로 그림에서 고정해 둔 부분이다.
논증은 아홉 절로 이루어진다. 1절에서는 경제 뉴스를 흔히 곡선 하나를 옮겨 설명한다는 점을 살펴본다. 2절에서는 교과서를 만들던 시기에 이미 알려져 있었으나 독자를 위해 제쳐 둔 내용을 정리한다. 3절과 4절에서는 그 가운데 두 가지, 즉 서로 다른 주체, 그리고 특정한 상대와 연결된 주체를 되돌려 놓는다. 이 둘은 1부에서 한 번도 정면으로 완화하지 않는 두 가정이다(3부 4절). 5절에서는 이 두 가지를 되돌려 놓자 수학이 어려워진 이유를, 6절에서는 증거가 바뀐 이유를 설명한다. 7절에서는 경제학이 무엇인가를 둘러싼 오래된 논쟁을 무엇을 고정할 것인가를 둘러싼 논쟁으로 다시 읽는다. 8절에서는 이 사이트보다 먼저 같은 진단에 이른 학생, 교수자, 경제학자를 소개하고, 각자 만든 결과물을 정리한다. 9절에서는 지금 경제를 이해하는 데 필요한 과업을 제시하며, 3부에서는 이 과업을 바탕으로 아카이브를 구성한다.
모서리의 버튼으로 페이지를 접는다. 각 그림에서는 평면 그림에 숨어 있던 차원이 높이로 올라온다. 물가 상승률 선 아래의 유가, 연도마다 놓인 가정, 가격 경로 아래의 시간, 쌓인 띠 아래의 개별 방법이 이러한 차원에 해당한다. 페이지는 1부에서 구성한 바퀴(wheel) 위에 놓이며, 바퀴는 2부가 진행되면서 바뀐다. 먼저 바퀴의 주체가 서로 달라지고, 이어 각 주체가 특정한 상대와 연결되며, 바퀴통(hub)의 방법이 하나씩 밝게 표시된다. 한 번 바뀐 부분은 그대로 유지되고, 마지막에는 1부의 바퀴와 2부의 바퀴가 차례로 나타난다.
1곡선 하나의 이동
1강의실 밖에서는 교과서를 흔히 이렇게 쓴다. 곡선 하나를 움직이고 나머지는 모두 고정한다.
2022년 7월 한국의 소비자물가는 1년 전보다 6.3% 올랐다. 1998년 이후 가장 높은 상승률이었다. 당시 나온 설명 가운데 상당수는 곡선 하나가 이동했다는 데서 원인을 찾았다. 팬데믹 이후 수요가 회복되어 수요곡선(demand curve)이 바깥쪽으로 이동했다는 설명이 있었고, 에너지 가격이 올라 공급곡선(supply curve)이 안쪽으로 이동했다는 설명도 있었다. 어느 설명이든 그림 1.1에서 곡선 하나를 옮긴 형태이다. 강의실 밖에서 고전 교과서는 대개 이런 방식으로 쓰이며, 교과서로 훈련하는 방식도 바로 이것이다. 즉 나머지를 모두 고정하고, 곡선 하나를 옮긴 뒤, 새 가격을 읽는다.
이런 습관을 가리키는 이름도 있다. 제임스 곽(James Kwak, 2017)은 이 습관을 경제주의(economism)라고 불렀다. 경제주의란 입문 과목에서 배운 내용, 주로 수요와 공급(supply and demand)을 그 과목이 답하도록 설계되지 않은 질문에 적용하고, 경제학자들이 그 결론에 동의하는 것처럼 제시하는 태도를 말한다. 곽이 드는 주된 예는 최저임금이다. 실증 연구의 결과가 엇갈리는 문제인데도, 최저임금을 곡선 한 쌍으로 결론이 나는 문제처럼 다룬다. 정책 분야의 경제학자들도 반대편에서 같은 점을 지적했다. 잉글랜드 은행의 앤디 홀데인(Andy Haldane)은 Post-Crash Economics Society의 보고서(2014)에 서문을 썼다. 홀데인은 이 서문에서 경제학 교육에 역사, 제도, 화폐와 은행을 더 많이 담고 더 다양한 방법을 가르쳐야 한다고 주장했다.
곡선 하나로 설명할 때 고정해 두는 변수는 같은 시기에 모두 움직였고, 변동 폭도 물가보다 컸다. 브렌트유 가격은 2020년 4월 배럴당 18달러였고 2022년 6월에는 123달러였다. 원화 가치가 떨어져 원/달러 환율은 2021년 1월 1,097원에서 2022년 10월 1,427원으로 올랐고, 따라서 수입 원유 한 배럴의 원화 가격은 한 번 더 올랐다. 한국은행은 기준금리를 2021년 7월까지 0.5%로 유지하다가 2023년 1월까지 3.5%로 올렸다. 서로 거래하는 기업은 비용 상승분을 공급망을 따라 넘겼다. 소득과 자산이 서로 다른 가계는 같은 가격에 직면했지만 받은 영향은 서로 달랐다.
고정한 조건그림 1.1에서는 시장 하나를 제외한 나머지 전부.
접으면, 물가 상승률 선이 원유 한 배럴의 원화 가격만큼 높이로 올라온다. 원화 가격은 달러 가격에 환율을 곱한 값이며, 2021년 1월과 2022년 6월 사이에 두 배 넘게 올랐다. 평면 위의 선은 이 경로의 투영이다. 이어 곡선 하나로 설명하는 방식을 페이지 옆 바퀴의 상태로 나타낸다. 재화시장은 움직이고, 곡선의 바탕에 있는 가계와 기업은 고정되며, 나머지는 모두 빠진다. 다음으로 바퀴에 2022년의 경제가 나타난다. 이 경제에서는 해외에서 들여오는 원유, 환율, 중앙은행, 기업 사이의 연결이 모두 함께 움직였다. 마지막으로 곡선 하나로 설명하는 상태로 다시 돌아가며, 이번에는 곡선이 고정한 값을 고정된 칸 위에 적었다.
곡선 하나를 옮기면, 나머지를 모두 고정한 채 시장 하나를 대상으로 한 질문에 답할 수 있다. 그런데 지금 이 곡선에 던지는 질문은 그 고정으로 빠진 경제를 대상으로 한다.
2교과서가 제쳐 둔 것
2교과서에서 빠진 내용은 대부분 교과서를 쓰던 시기에 이미 알려져 있었다.
1부의 교과서는 1890년부터 1950년대 말 사이에 형태를 갖추었다. 그 구성 요소는 마셜(Marshall)의 『경제학 원리』(Principles, 1890), 힉스(Hicks)의 IS–LM(1937), 새뮤얼슨(Samuelson)의 『경제분석의 기초』(Foundations, 1947)와 교과서 『경제학』(Economics, 1948), 애로(Arrow)와 드브뢰(Debreu)의 일반균형(general equilibrium, 1954), 솔로(Solow)의 성장 모형(1956)에서 나왔다. 같은 시기와 그 이전에, 경제학자와 다른 분야의 연구자들이 2부에서 다루는 내용을 대부분 발견했다.
- 전형적인 크기가 없는 크기 분포. 빌프레도 파레토(Vilfredo Pareto, 1896)는 소득이 x를 넘는 사람의 수가 x의 거듭제곱 형태로 줄어든다는 사실을 발견했다. 로베르 지브라(Robert Gibrat, 1931)는 기업이 자기 크기에 비례해 성장하며, 그 결과 기업 크기의 차이가 크게 벌어진다는 사실을 발견했다. 조지 지프(George Zipf, 1949)는 도시의 크기가 순위에 따라 거듭제곱 형태로 줄어든다는 사실을 발견했다. 이러한 집단은 전형적인 주체 하나로 기술할 수 없다.
- 서로의 생각을 추론하되, 일정한 깊이까지만 추론하는 사람. 케인스(Keynes, 1936)는 다른 투자자가 무엇을 예상할지를 예상하는 투자자를 묘사했다. 존 폰 노이만(John von Neumann)과 오스카어 모르겐슈테른(Oskar Morgenstern, 1944), 그리고 존 내시(John Nash, 1950)는 이러한 게임의 이론을 정립했다. 허버트 사이먼(Herbert Simon, 1955)은 사람이 제한된 주의력으로 선택하며, 충분히 좋은 수준에서 멈춘다고 제안했다.
- 수렴하지 않을 수 있는 가격. 허버트 스카프(Herbert Scarf, 1960)는 고전적인 가격 조정 과정이 균형에 끝내 도달하지 않을 수 있음을 보였다.
- 특정한 상대와 이어지는 사람. 스탠리 밀그램(Stanley Milgram, 1967)은 아는 사람을 거쳐 낯선 사람에게 편지를 전하게 했다. 마크 그라노베터(Mark Granovetter, 1973)는 일자리 소식이 약한 연결(weak ties)을 거쳐 전해진다는 사실을 발견했다.
이 가운데 일부는 핵심(core)에 포함되었다. 게임이론은 4단계에서 다루고, 조지 애컬로프(George Akerlof)의 숨은 품질(1970)은 그림 5.3에 나온다. 일부는 각론 과목(field course)에만 포함되었다. 행동경제학은 8.9에서 다룬다. 연결망과 크기 분포는 1부에 전혀 나오지 않는다. 이는 독자를 배려한 선택이었다. 학생은 교과서의 그림을 손으로 풀 수 있어야 하고, 그림 전체를 한 페이지에서 볼 수 있어야 한다. 시장 하나에서 누구와도 거래하는 대표 가계(representative household)는 미적분으로 이렇게 풀 수 있다. 그러나 특정한 상대와 연결된 서로 다른 가계 1,000개는 이렇게 풀 수 없다.
고정한 조건각 발견이 교과서에 실리기까지 걸린 시간. 표시는 1부의 어디에 실렸는지만 나타낸다.
접으면, 각 발견은 그 발견이 위배하는 가정의 높이로 올라오고, 연표는 3부에서 그림 3.4로 그리는 가정의 표가 된다. 두 행, 즉 대표 주체(representative agent)와 연결 없음(no connections)의 행에는 1부에서 한 번도 받아들이지 않는 발견만 있다. 이어 발견을 묶음별로 차례로 바퀴에 더한다. 그런 다음 같은 종류의 주체가 모두 같은 크기이고 누구나 누구와도 거래하는 교과서의 상태로 돌아가면, 더한 발견이 다시 빠진다.
교과서의 단순함은 독자를 위한 배려였다. 교과서에는 학생이 손으로 풀고 한 페이지에서 볼 수 있는 내용을 담았다. 그렇다고 그 결과 무엇이 빠지는지 모르고 쓴 교과서는 아니었다. 컴퓨터와 데이터로 학생이 풀 수 있는 문제가 달라졌다.
3서로 다른 주체
3대표 주체 가정을 완화한다. 이 가정에서는 기업 하나, 가계 하나, 추론 방식 하나가 각각 전체를 대표한다.
1부에서 끝까지 유지하는 첫 번째 가정은 주체 하나가 같은 종류의 주체 전체를 대표할 수 있다는 가정이다. 개인은 서로 다를 수 있지만 중요한 것은 합계뿐이다. 이 절에서는 2절의 발견 가운데 세 가지를, 1부에서 이 가정을 두는 자리에 각각 되돌려 놓는다. 다양한 크기의 기업(3단계), 다양한 소득의 가계(6단계), 일정한 깊이까지만 추론하는 경기자(4단계)가 그 세 가지이다. 접으면, 바퀴의 주체가 서로 달라지고 2부가 끝날 때까지 그 상태가 유지된다.
기업, 가계, 경기자
3.1대표 기업은 없다
완화하는 가정 기업 하나가 전체를 대표한다.
3단계의 기업은 모두 같으므로 기업 하나가 산업 전체를 대표할 수 있다. 빌프레도 파레토는 1890년대에 소득이 x를 넘는 사람의 수가 대략 x의 거듭제곱 형태로 줄어든다는 사실을 알아냈다. 도시 크기(지프의 법칙, Zipf’s law)와 미국 기업의 크기(액스텔(Axtell) 2001)도 같은 형태로 기술된다. 새로 들어오는 참여자가 이미 연결이 많은 참여자와 연결되기를 선호하면(바라바시(Barabási)와 알베르트(Albert) 1999), 그 결과도 거듭제곱 법칙(power law)을 따른다. 다만 기울기는 덜 가파르다. 소수의 거대 기업과, 나머지 전부로 이루어진 긴 꼬리가 나타난다.
고정한 조건3단계에서는 크기. 모든 기업의 크기가 같다.
접으면, 모든 기업이 크기만큼의 높이로 올라오고, 평균은 기업 사이를 가로지르는 높이 4의 평면이 된다. 기업의 72%가 이 평면보다 낮고, 가장 큰 기업은 평균의 약 9.5배이다. 자비에 가베(Xavier Gabaix, 2011)는 이 사실이 거시경제학에서 중요하다고 주장했다. 기업 크기가 지프의 법칙이 나타내는 만큼 불균등하면, 가장 큰 기업이 받는 충격은 평균화되어 사라지지 않고 총산출을 움직인다. 페이지 옆의 바퀴에서는 1부의 기업 600개를 먼저 대표 기업 가정에 따라 모두 같은 크기로 그리고, 이어 실제 크기대로 그린다. 가장 큰 기업을 멈추면 기업을 지나는 흐름의 7분의 1이 멈춘다.
크기가 거듭제곱 법칙을 따르면 전형적인 기업은 존재하지 않는다. 평균은 실제 어느 기업의 크기와도 일치하지 않는 평면이며, 소수의 거대 기업이 경제 전체를 움직일 수 있다.
3.2서로 다른 가계
완화하는 가정 가계 하나가 전체를 대표한다.
6단계에서는 가계를 모두 더해 가계 하나로 다룬다. 그림 6.2의 IS 곡선은 이 가계의 소비함수(consumption function)에 바탕을 둔다. 소비함수는 총소득에 따라 총지출이 어떻게 변하는지를 나타낸다. 모든 가계가 추가로 생긴 1원 가운데 같은 비율을 지출한다면 가계 하나로 충분하다. 그 경우에는 1원을 누가 받는지가 중요하지 않기 때문이다. W. M. 고먼(W. M. Gorman, 1953)은 가계를 이렇게 더할 수 있는 조건을 제시했다. 한국의 가계는 이 조건을 충족하지 않는다. 2025년 소득 하위 20% 가계는 저축과 다른 사람의 도움에 의지해 처분가능소득의 134%를 지출했고, 상위 20% 가계는 56%를 지출했다.
고정한 조건그림 6.2에서는 가계. 가계는 하나뿐이며 1원마다 같은 비율을 지출한다.
접으면, 각 분위가 전체 처분가능소득에서 차지하는 비중만큼 높이로 올라오고, 그 옆에 전체 지출에서 차지하는 비중이 나타난다. 상위 20%의 비중은 소득에서 42%, 지출에서 34%이다. 하위 20%의 비중은 소득에서 5%, 지출에서 9%이다. 이 조사에서는 각 분위가 소득 가운데 얼마를 지출하는지를 측정할 뿐, 추가로 생긴 1원 가운데 얼마를 지출할지는 측정하지 않는다. 이 두 번째 질문을 다룬 연구에서도 같은 순서가 나타난다. 툴리오 야펠리(Tullio Jappelli)와 루이지 피스타페리(Luigi Pistaferri, 2014)는 이탈리아 가계에, 예상하지 못한 이전소득을 받으면 그 가운데 얼마를 쓰겠느냐고 물었다. 보유 현금이 적은 가계는 훨씬 많은 비율을 쓰겠다고 답했다. 그레그 캐플런(Greg Kaplan), 조반니 비올란테(Giovanni Violante), 저스틴 와이드너(Justin Weidner, 2014)는 미국 가계의 약 3분의 1이 버는 대로 바로 쓰며 산다(hand to mouth)고 추정한다. 캐플런, 벤저민 몰(Benjamin Moll), 비올란테(2018)의 모형에는 이런 가계가 많다. 이 모형에서 금리를 내리면 지출이 늘어나는데, 각 가계가 현재와 미래 사이에서 하는 선택을 거쳐 늘어나는 몫은 더 작고, 금리 인하로 생기는 소득을 거쳐 늘어나는 몫은 더 크다.
전체를 대표하는 가계는 1원마다 69%를 지출하지만, 한국 가계의 소득 분위 가운데 그렇게 지출하는 분위는 하나도 없다. 1원이 총지출에 미치는 효과는 그 1원을 누가 받는지에 따라 결정된다.
3.3실제 사람들이 하는 게임
완화하는 가정 모든 경기자가 끝까지 추론한다.
4단계에서 다룬 균형에서는 각 경기자가, 다른 경기자도 논리적으로 가능한 데까지 추론한다는 사실을 안다고 가정한다. 케인스(1936)는 투자를 신문의 미인 대회(beauty contest)에 비유했다. 이 대회에서는 다른 사람들이 고를 얼굴을 골라야 이긴다. 이 대회를 실험으로 옮긴 형태에서는 모든 참가자가 0부터 100까지의 수 가운데 하나를 고르고, 평균의 3분의 2에 가장 가까운 수를 고른 사람이 이긴다. 내시 균형(Nash equilibrium)은 0 하나뿐이다. 로즈마리 나겔(Rosemarie Nagel, 1995)의 실험에서 첫 회 추측값의 평균은 36.7이었다. 대부분의 경기자는 한두 단계까지 추론하고 멈춘다. 다른 사람이 조금만 추론할 때 0을 추측하면 진다.
고정한 조건4단계에서는 경기자의 추론 깊이. 모든 경기자가 끝까지 추론한다.
접으면, 각 수준이 자기 높이에 놓인다. 수준 0은 페이지 위의 50에 있고, 한 단계 올라갈 때마다 추측값이 3분의 1씩 낮아지며, 맨 위의 내시는 0이다. 추측값은 균형까지 내려가는 계단을 이루고, 막대를 보면 이 계단을 오르는 경기자가 얼마나 적은지 알 수 있다. 최후통첩 게임(ultimatum game)에서도 실제 경기자의 행동은 이기적 균형에서 벗어난다. 콜린 캐머러(Colin Camerer, 2003)가 정리한 여러 연구에서 가장 흔한 제안은 40에서 50%이고, 약 20% 미만의 제안은 절반가량 거절된다. 바퀴에서는 추론 깊이가 서로 다른 경기자 위로 전략 칸이 밝게 표시된다.
균형은 추론 계단의 맨 위에 있다. 대부분의 사람은 한두 계단을 오르므로, 가장 좋은 추측은 논리적으로 어디까지 추론할 수 있는지가 아니라 다른 사람이 얼마나 높이 오르는지에 달려 있다.
4연결된 주체
4누구나 누구와도 거래한다는 가정을 완화한다.
1부에서 끝까지 유지하는 두 번째 가정은 누구도 특정한 상대와 연결되어 있지 않다는 가정이다. 모든 구매자는 시장을 거쳐 모든 판매자에게 닿고, 모든 은행은 독립적으로 존재한다. 네 가지 발견으로 연결을 되돌려 놓는다. 사람들이 서로 얼마나 떨어져 있는지(4.1), 끊어진 연결 하나가 어떤 결과를 낳는지(4.2), 수요 1원이 기업 사이를 어떻게 이동하는지(4.3), 손실이 은행 사이를 어떻게 이동하는지(4.4)가 그 네 가지이다. 접으면, 바퀴에 연결망 칸이 생기고 바퀴의 가계, 기업, 은행이 차례로 연결된다.
사람, 연결, 기업, 은행
4.1누가 누구와 거래하는가
완화하는 가정 누구나 누구와도 거래할 수 있다.
그림 1.2의 시장에는 지리가 없다. 모든 구매자가 모든 판매자에게 닿을 수 있으므로, 어느 두 사람 사이의 거리도 한 단계이다. 실제 교환은 지인, 공급자, 이웃을 거쳐 이루어지므로, 사람들이 서로 얼마나 떨어져 있는지가 문제가 된다.
1967년 스탠리 밀그램은 네브래스카와 캔자스의 주민에게, 서로 이름을 부르는 사이인 지인을 거쳐 매사추세츠의 낯선 사람에게 편지를 전하게 했다. 목적지에 도착한 편지는 약 여섯 단계를 거쳤다. 1998년 덩컨 와츠(Duncan Watts)와 스티븐 스트로가츠(Steven Strogatz)는 이 결과가 놀랍지 않은 이유를 보였다. 각 사람이 가장 가까운 이웃만 아는 고리에서는 사람 사이의 거리가 멀고, 친구의 친구끼리도 서로 안다. 이 고리에서 연결 가운데 작은 비율을 무작위로 다시 이으면, 평균 거리는 국소 군집도(clustering)가 줄어들기 훨씬 전에 급격히 줄어든다.
고정한 조건그림 1.2에서는 누가 누구에게 닿을 수 있는지. 모든 사람이 한 단계 만에 닿는다.
접으면, 기준이 되는 사람에게서 각 사람에게 닿기까지 걸리는 단계 수만큼 각 사람이 높이로 올라온다. 지름길이 없는 고리에서는 반대편이 14단계 높이에 있다. 지름길 여덟 개가 생기면 고리 전체가 8단계 높이로 낮아진다. 마크 그라노베터(1973)는 사람들이 일자리 소식을 가까운 친구보다 지인에게서 듣는 경우가 많다는 사실을 발견했다. 약한 연결이 바로 지름길이다.
지름길 몇 개로 넓은 세상이 좁아진다. 이웃끼리 서로 알던 관계가 사라지기 훨씬 전에 거리가 급격히 줄어든다. 이 때문에 일자리, 가격, 공황은 어떤 국소적 그림으로 예상하는 것보다 빨리 퍼진다.
4.2핵이 아니라 사슬
완화하는 가정 평균으로 연결망을 기술할 수 있다.
피터 베어먼(Peter Bearman), 제임스 무디(James Moody), 캐서린 스토블(Katherine Stovel, 2004)은 미국 고등학교 한 곳의 학생 사이에 맺어진 연애 관계를 18개월에 걸쳐 조사해 연결망 지도로 그렸다. 이런 연결망에서 감염이 퍼지는 과정을 다룬 기존 모형에서는 매우 활발한 사람들로 이루어진 조밀한 핵을 가정했다. 그러나 실제로는 연애 경험이 있는 학생의 약 절반이 짧은 가지가 달린 길고 성긴 구조 하나로 이어져 있었고, 이 구조는 신장 트리(spanning tree)에 가까웠다. 이런 구조에는 여분의 경로가 적다. 따라서 연결 하나가 끊어지면 구조가 갈라질 수 있고, 새 연결 하나가 멀리 떨어진 두 부분을 이을 수 있다.
고정한 조건학생 한 명당 평균 상대 수. 사슬에서는 약 2명, 핵에서는 2.5명이다.
접으면, 모든 연결 위에 벽이 올라온다. 벽의 높이는 그 연결이 끊어질 때 서로 단절되는 학생 쌍의 수이다. 사슬에서는 가운데 연결의 높이가 144쌍에 이르지만, 핵에서는 어떤 연결도 23쌍보다 높지 않으며, 그만한 높이도 학생 한 명이 가장자리에 매달린 곳에서만 나타난다. 바퀴에서는 특정한 기업과 연결된 가계 위로 연결망 칸이 밝게 표시된다.
평균이 비슷한 두 연결망도 연결 하나가 끊어졌을 때의 결과는 완전히 다를 수 있다. 연결망을 따라 무엇이 퍼질 수 있고 무엇이 끊길 수 있는지는 연결의 개수가 아니라 구조에 따라 결정된다.
4.3연결된 기업
완화하는 가정 기업은 노동과 자본만 구입한다.
그림 3.1의 기업은 노동과 자본을 투입해 산출을 만든다. 실제 기업은 다른 기업에서도 투입물을 구입한다. 자동차를 만들 때는 철강과 타이어를, 거의 모든 재화를 만들 때는 전력과 화물 운송을 구입한다. 바실리 레온티에프(Wassily Leontief)는 1936년 미국 경제를 대상으로 이런 구매를 정리한 최초의 표를 발표했고, 한국은행은 해마다 한국의 표를 발표한다. 한국은행의 2024년 표는 부문 33개로 이루어져 있다. 이 표에서 구한 레온티에프 역행렬(Leontief inverse)의 각 원소는 어떤 부문의 최종수요(final demand) 1원이 다른 부문에서 유발하는 산출을, 공급자의 공급자까지 포함해 나타낸다.
고정한 조건그림 3.1에서는 기업 사이의 구매. 기업은 다른 기업에서 아무것도 사지 않는다.
접으면, 선택한 1원이 각 부문에서 유발하는 산출만큼 그 부문이 회차별로 높이로 올라온다. 연결이 없다면 그 부문 자체만 1원만큼 올라올 것이다. 운송장비 최종수요 1원은 모두 2.36원의 산출을 유발한다. 첫 회차에서 가장 큰 몫인 0.24원은 다른 운송장비 제조업체, 즉 부품업체로 간다. 1차 금속제품, 전기장비, 화학제품, 금속가공제품 부문은 각각 약 0.05원을 얻는다. 대런 아세모글루(Daron Acemoglu), 바스쿠 카르발류(Vasco Carvalho), 아수만 외즈다을라르(Asuman Ozdaglar), 알리레자 타바즈살레히(Alireza Tahbaz-Salehi, 2012)는 소수의 부문이 다른 많은 부문에 공급할 때, 이 소수 부문이 받는 충격은 경제 전체에서 평균화되어 사라지지 않음을 보였다. 그림 2.3의 거대 기업이 받는 충격이 사라지지 않는 것과 같다. 대런 아세모글루, 우푹 아크지기트(Ufuk Akcigit), 윌리엄 커(William Kerr, 2016)는 미국 자료에서, 수요 변화는 공급망을 거슬러 올라가 공급자에게 전해지고 생산성 변화는 공급망을 따라 내려가 고객에게 전해진다는 사실을 발견했다.
어떤 기업의 산출은 다른 기업의 투입이다. 어떤 부문의 수요 1원은 그 부문에 공급하는 부문에까지 전해지며, 많은 부문에 공급하는 부문이 받은 충격은 처음 발생한 곳에 머물지 않는다.
4.4은행 사이의 전염
완화하는 가정 은행은 독립적으로 존재한다.
그림 8.3에서 은행이 파산하는지 살아남는지는 그 은행의 예금자에게 달려 있다. 2008년에는 몇몇 금융기관의 손실이 은행끼리 서로 보유한 채권을 따라 퍼졌다. 대런 아세모글루, 아수만 외즈다을라르, 알리레자 타바즈살레히(2015)는 조밀하게 연결된 체계에서는 작은 손실이 얇게 나뉘어 흡수되지만, 고리 모양의 체계에서는 손실이 은행에서 은행으로 넘어가 여러 은행이 파산함을 보였다. 체계 전체의 완충 자본(buffer) 합계보다 큰 손실은 조밀한 체계에서든 고리에서든 모든 은행에 전해진다. 손실이 이만큼 크면, 소수의 연결로 이어진 여러 무리로 이루어진 체계가 더 안전하다. 이런 체계에서는 손실이 무리 하나 안에 머문다.
고정한 조건그림 8.3에서는 누가 누구에게 빚을 지는지. 어떤 은행도 빚을 지지 않으며, 은행은 독립적으로 존재한다.
접으면, 각 은행이 파산하는 회차의 높이로 올라오고, 살아남은 은행은 페이지 위에 그대로 남는다. 고리에서 손실이 4이면 은행 세 곳이 차례로 파산해 짧은 계단이 생기지만, 조밀한 연결망에서는 첫 은행만 파산한다. 손실을 10보다 크게 하면 고리는 열 회차 높이의 나선이 되고, 조밀한 연결망은 2회차에 한꺼번에 무너진다.
작은 손실을 얇게 나누는 조밀한 연결망은 큰 손실을 모든 은행에 한꺼번에 전한다. 조밀한 연결이 은행을 보호하는지는 연결망의 형태만이 아니라 충격의 크기에 달려 있다.
5수학이 어려워진 이유
5서로 다르고 연결된 주체를 다루려면 미적분 이상의 수학이 필요하다. 고정점, 동역학, 통계, 계산이 여기에 속한다.
3학년이 된 학생은 경제학이 위상수학(topology), 측도론(measure theory), 동적 계획법(dynamic programming), 계량경제학으로 바뀌어 있음을 알게 된다. 이 변화는 흔히 어려운 것을 좋아하는 취향 탓으로 해석된다. 그러나 실제로는 2부에서 완화하는 두 가정에서 비롯된다.
시장 하나에 대표 주체가 하나 있으면 균형은 두 곡선이 만나는 점이고, 미적분으로 이 점을 구할 수 있다. 시장과 주체가 많으면 균형을 들여다볼 그림이 없다. 케네스 애로와 제라르 드브뢰(1954)는 위상수학의 고정점 정리(fixed-point theorem)를 써서 경쟁균형이 존재함을 증명했다. 이런 정리 가운데 가장 단순한 것은 브라우어(Brouwer)의 정리이다. 이 정리에 따르면, 닫혀 있고 유계이며 볼록한 집합을 자기 자신으로 보내는 연속 사상에는 제자리에 머무는 점, 즉 고정점이 적어도 하나 있다. 존 내시(1950)는 이보다 앞서 같은 방법으로 모든 유한 게임에 혼합 전략(mixed strategy) 균형이 있음을 증명했다. 균형의 존재 문제는 이렇게 해결되었지만, 시장이 그 균형에 도달하는지는 해결되지 않았다. 허버트 스카프(1960)는 세 사람과 세 재화로 이루어진 경제를 구성했는데, 이 경제에서는 고전적 가격 조정이 균형 주위를 끝없이 맴돈다. 이 조정에서는 어떤 재화에 초과수요(excess demand)가 있으면 그 재화의 가격을 올린다. 이어 휴고 소넨샤인(Hugo Sonnenschein), 롤프 만텔(Rolf Mantel), 드브뢰(1972–74)는 서로 다른 가계의 수요를 더하면 총수요의 모양에 제약이 거의 남지 않음을 보였다. 연속성과 몇 가지 항등식을 제외하면 총수요는 어떤 모양이든 될 수 있다. 대표 주체 가정은 이 문제를 피하는 방법이었다. 총합이 가계 하나처럼 행동한다고 가정하면 총수요의 모양이 다시 정해진다.
고정한 조건그림 5.1에서는 시간. 균형에 즉시 도달한다.
접으면, 시간이 높이로 올라온다. 대표 주체 경제의 가격은 중심에 도달한 뒤 중심 위로 곧게 올라간다. 스카프 경제의 가격은 중심 주위를 나선으로 돌며 올라가고, 끝내 중심으로 좁혀 들지 않는다. 두 경제 모두에 균형이 존재하지만, 균형에 도달하는 경제는 하나뿐이다.
다른 도구도 같은 방식으로 도입되었다. 시간과 불확실성을 다루려면 동적 계획법(리처드 벨먼(Richard Bellman), 1957)과, 확률론의 바탕인 측도론이 필요하다. 데이터를 다루려면 데이터가 생성된 과정의 모형이 필요하다(트뤼그베 하벨모(Trygve Haavelmo), 1944). 원인과 우연을 구별하는 연구 설계도 필요하다. 조슈아 앵그리스트(Joshua Angrist)와 외른슈테펜 피슈케(Jörn-Steffen Pischke, 2010)는 이를 신뢰성 혁명(credibility revolution)이라고 불렀다. 서로 다른 주체가 연결망 안에서 연결되어 있으면 닫힌 형태의 해가 아예 없는 경우가 많아, 해를 계산으로 구한다. 행위자 기반 모형(agent-based model; 조슈아 엡스타인(Joshua Epstein)과 로버트 액스텔, 1996)과 이질적 주체 거시경제학에서는 이런 경제를 시뮬레이션으로 푼다. Journal of Economic Literature의 분류 체계에는 이 도구가 나란히 실려 있다. 경제의 각 부분에 어떤 도구가 필요한지를 아래 표에 정리했다.
| 모형이 다루는 대상 | 필요한 수학 | JEL | 처음 나오는 곳 |
|---|---|---|---|
| 시장 하나, 양쪽에 곡선 하나씩 | 미적분, 비교정학 | C6 | 그림 1.1 |
| 선택하는 가계나 기업 | 제약 최적화 | C6 | 그림 2.1 |
| 모든 시장의 동시 균형 | 고정점 정리(위상수학) | C6, D5 | 그림 5.1 |
| 서로의 행동을 지켜보는 경기자 | 게임이론, 고정점 | C7 | 그림 4.1 |
| 시간과 불확실성 | 동적 계획법, 확률 | C6, D8 | 그림 2.3 |
| 데이터 | 확률 모형, 연구 설계 | C1, C9 | 그림 7.2 |
| 서로 다른 많은 주체 | 분포, 계산 | C63, D3 | 그림 2.4 |
| 연결망 안에서 연결된 주체 | 그래프, 선형대수, 계산 | D85, C63 | 그림 2.8 |
| 일관성에서 벗어나는 선택 | 실험 | C9, D91 | 그림 2.5 |
| 수렴하지 않을 수 있는 가격 | 동역학계, 계산 | C6, C63 | 그림 2.10 |
경제학에서 그리는 경제가 서로 다르고 연결된 주체로 이루어지면서 경제학의 수학도 어려워졌다. 지면에서 모형을 풀 수 없을 때는 증명, 추정, 컴퓨터로 풀어야 한다.
6증거가 바뀐 이유
6지금 경제학자가 발표하는 연구는 대부분 설계된 비교로 서로 다른 주체를 측정한다.
변화의 나머지 절반은 증거에서 일어났다. 대니얼 해머메시(Daniel Hamermesh, 2013)는 1963년부터 2011년까지 10년마다 한 해씩을 골라, 최상위 종합 학술지 세 곳(American Economic Review, Journal of Political Economy, Quarterly Journal of Economics)에 실린 정규 논문을 모두 분류했다. 1963년에는 논문의 절반(50.7%)이 순수 이론이었으나, 2011년에는 5분의 1(19.1%)이었다. 저자가 직접 수집한 데이터를 쓴 실증 연구는 8.7%에서 34.0%로, 실험 연구는 0에서 8.2%로 늘었다. 2011년에는 논문 네 편 가운데 세 편 가까이가 실증 연구였고, 다섯 편 가운데 네 편은 저자가 두 명 이상이었다. 1963년에는 저자가 두 명 이상인 논문이 여섯 편 가운데 한 편이었다.
이 변화를 이끈 요인은 두 가지이다. 첫째, 서로 다른 개인을 기록한 자료를 쓸 수 있게 되었다. 세금과 복지 급여 기록, 같은 가계를 여러 해 동안 추적하는 조사, 기업의 회계 자료가 그 예이다. 둘째, 연구 설계가 바뀌었다. 자연실험(natural experiment), 무작위 실험(randomized trial), 그리고 조슈아 앵그리스트와 외른슈테펜 피슈케(2010)가 신뢰성 혁명이라고 부른 그 밖의 설계에서는 그렇지 않았다면 어떤 일이 일어났을지를 따진다. 산점도에 회귀선을 그어서는 이 질문에 답할 수 없다. 이 작업은 7단계의 통계에서 시작된다. 2019년 라지 체티(Raj Chetty)와 그레고리 브루이크(Gregory Bruich)는 하버드 대학교에서 입문 과목 「빅데이터로 경제·사회 문제 풀기」(Using Big Data to Solve Economic and Social Problems)를 가르쳤다. 이 과목에서는 기록과 질문에서 출발하고, 모형은 나중에 다룬다.
고정한 조건그림 7.1에서는 데이터. 데이터는 주어져 있고 모든 사람에게 같다.
접으면, 쌓인 띠가 방법별로 갈라진다. 각 방법은 자기 행에 놓이고, 각 기둥의 높이는 그 방법의 비율과 같으므로, 방법마다 수십 년에 걸친 변화를 따라갈 수 있다. 페이지 옆의 바퀴에서는 서로 다른 가계와 기업 위로 측정 칸이 밝게 표시된다.
2011년에는 논문 네 편 가운데 세 편 가까이가 실증 연구였다. 지금 경제학자가 가장 많이 익히는 작업은 산점도 하나로는 배울 수 없는 연구 설계로 서로 다른 주체를 측정하는 일이다.
7오래된 논쟁의 재검토
7경제학이 무엇인가를 둘러싼 논쟁은 무엇을 고정할 것인가를 둘러싼 논쟁이었다.
2부에서 던지는 질문은 새롭지 않다. 경제학자들은 이 학문이 성립한 이후 줄곧 이 질문을 두고 논쟁해 왔다. 이 논쟁은 바퀴를 염두에 두고 다시 읽어 볼 만하다. 각 논쟁의 쟁점이 모형에서 무엇을 움직여야 하고 무엇을 고정해도 되는가이기 때문이다.
- 1883. 방법론 논쟁(Methodenstreit)에서 카를 멩거(Carl Menger)는 경제학을 개인의 선택에서 일반 법칙을 연역하는 학문으로 보았고, 구스타프 슈몰러(Gustav Schmoller)는 개별 경제의 역사와 제도를 연구하는 학문으로 보았다.
- 1890, 1932. 앨프리드 마셜은 경제학을 “일상생활을 영위하는 인간을 연구하는 학문”이라고 했다. 라이어널 로빈스(Lionel Robbins)는 경제학을 목적과 희소한 수단 사이의 관계로서 인간 행동을 연구하는 학문으로 정의했다.
- 1936. 존 메이너드 케인스는 고용이 총지출로 결정되며 총지출은 지나치게 낮은 수준에 머물 수 있다고 주장했다. 이 분석에서는 화폐임금을 주어진 값으로 두며, 케인스는 화폐임금을 삭감해도 고용이 반드시 회복되지는 않는다고 주장했다.
- 1945. 프리드리히 하이에크(Friedrich Hayek)는 경제가 돌아가는 데 필요한 지식이 서로 다른 사람들 사이에 흩어져 있고, 가격이 이 지식을 전달하며, 어떤 계획자도 이 지식을 모을 수 없다고 주장했다.
- 1953. 밀턴 프리드먼(Milton Friedman)은 이론의 예측이 맞는다면 가정이 현실적일 필요는 없다고 주장했다.
- 1976. 로버트 루카스(Robert Lucas)는 행동을 기술하는 규칙이 정책이 바뀌면 함께 바뀌므로, 모형은 선택에서 출발해야 한다고 주장했다.
- 1992. 앨런 커먼(Alan Kirman)은 대표 개인이 누구를 대표하는지 물었다. 서로 다른 사람의 선택을 더하면 그 가운데 누구도 선택하지 않을 총합이 나올 수 있다.
- 2008. 많은 중앙은행 분석의 바탕이 된 기준 모형인 스메츠(Smets)와 바우터스(Wouters)의 모형(2007)에는 은행이 없었고, 신용을 추가한 모형에서도 은행은 서로 연결되어 있지 않았다.
고정한 조건각 논쟁의 승패. 평면도에는 각 논쟁의 쟁점을 기록했다.
이렇게 읽으면, 이 논쟁의 구도는 모형을 쓰는 경제학자와 쓰지 않는 경제학자의 대립이 아니다. 각 진영은 같은 바퀴의 서로 다른 상태를 제안한다. 마셜이 다루는 대상은 바퀴 전체이고, 로빈스가 다루는 대상은 바퀴통에 있는 도구 하나이다. 케인스는 화폐임금을 고정하고, 이에 따라 고전학파에서 청산되도록 둔 노동시장도 고정한다. 프리드먼은 고전적 상태를 받아들이고, 그 상태가 예측력이 있는지만 묻는다. 루카스는 그 상태가 무엇으로 구성되는지를 묻고, 커먼은 그 중심에 있는 주체 하나가 다수를 대표할 수 있는지를 묻는다. 2008년 위기에서는 은행이 없는 상태로는 무엇을 볼 수 없는지가 드러났다. 폴 크루그먼(Paul Krugman, 2009)은 이 비판을 공개적으로 제기했다. 접으면, 바퀴가 각 입장의 상태로 차례로 바뀐다.
경제학이 무엇인가를 둘러싼 논쟁은 언제나 무엇을 고정할 것인가를 둘러싼 논쟁이었다. 모형마다 무엇을 고정하는지 밝혀 두는 아카이브라면 이 논쟁을 감추지 않고 그대로 담을 수 있다.
8먼저 물었던 사람들
8학생, 교수자, 경제학자가 같은 진단에 이르렀다. 그러나 아직 충족되지 않은 요구가 하나 있다.
2부의 진단은 이전에도 여러 방향에서 내려졌으며, 대부분 2008년 이후의 일이다.
- 학생. 맨체스터 대학교의 Post-Crash Economics Society는 『경제학, 교육, 탈학습』(Economics, Education and Unlearning, 2014)을 펴내 역사, 제도, 화폐와 은행, 그리고 둘 이상의 학파를 가르칠 것을 요구했다. 2014년 5월에는 19개국 학생 단체 42곳이 경제학의 다원주의를 요구하는 공개서한(ISIPE)에 서명했고, 몇 주 만에 이 연결망은 30개국의 단체 65곳으로 늘었다.
- 교수자. 웬디 칼린(Wendy Carlin)이 이끄는 다섯 나라의 경제학자들은 2013년 CORE를 시작해 『경제』(The Economy)를 썼다. 이 책에서는 각 단원을 문제 하나에서 시작하며, 첫 문제는 불평등이고, 첫 주부터 데이터와 전략적 상호작용을 다룬다. 이 책은 수백 곳의 대학에서 쓰인다.
- 거시경제학자. Rebuilding Macroeconomic Theory Project(데이비드 바인스(David Vines)와 새뮤얼 윌스(Samuel Wills), 2018)는 기준 모형에 네 가지 변화를 요구했다. 금융 마찰(financial frictions), 합리적 기대(rational expectations)의 제한, 이질적 주체, 더 나은 미시적 기초(microfoundations)가 그 네 가지이다.
- 부분을 만드는 사람. Opportunity Insights의 과목은 빅데이터에서 출발한다. QuantEcon에서는 모형을 실행 가능한 코드로 제공하며, 여기에는 이질적 주체 강의, 그리고 토머스 사전트(Thomas Sargent)와 존 스타후르스키(John Stachurski)의 『경제 연결망』(Economic Networks)이 포함된다. 산타페 연구소의 Complexity Explorer에서는 행위자 기반 모형, 연결망, 거듭제곱 법칙을 가르치고, Exploring Economics에서는 여러 학파를 나란히 놓는다.
고정한 조건각 프로젝트의 성과. 표시에는 각 프로젝트가 하려는 일만 담았다.
모든 요구는 어딘가에서 충족되지만, 어디에서도 충족되지 않는 요구가 하나 있다. 바로 공통의 지도이다. 이 지도 위에서는 고전 모형이든 현대 모형이든 어떤 모형이라도 무엇을 움직이고, 무엇을 고정하고, 무엇이 빠지는지가 드러난다. 이런 지도가 없으면 CORE의 단원, QuantEcon의 코드, 다원주의 과목을 모두 공부한 학생도 각 과목의 모형이 서로 어떤 관계인지 설명할 수 없다. 곡선 하나를 꺼내 드는 필자도 그 곡선이 경제의 어떤 상태를 가정하는지 설명할 수 없다. 접으면, 바퀴에 각 프로젝트가 더하는 부분이 밝게 표시되고, 마지막에는 모형 하나를 이런 지도에 실릴 형태로 나타낸다.
이러한 요구는 이 사이트 이전에 이미 확인되었다. 빠져 있는 것은 고전 모형과 현대 모형을 같은 평면 위에 담는 지도이며, 3부에서는 이 지도를 제안한다.
시작할 곳
문제와 증거에서 출발하기
- CORE Econ『경제 2.0』(The Economy 2.0), 『경제, 사회, 공공정책』(Economy, Society, and Public Policy), 『경제학 하기』(Doing Economics)각 단원을 실제 문제(불평등, 기후, 혁신)에서 시작하고, 모형을 그 문제를 분석하는 도구로 가르치며, 첫 주부터 권력, 제도, 데이터를 다룬다. 온라인에서 무료로 볼 수 있다.
- Our World in Data생활 조건의 장기 데이터와 그 바탕이 된 연구성장, 건강, 빈곤, 기후의 바탕이 되는 기록을 통계학 과목을 듣지 않아도 읽을 수 있게 그렸다.
모형을 실행하기
- QuantEcon토머스 사전트와 존 스타후르스키가 만든 Python과 Julia 강의모든 모형을 학습자가 직접 실행하는 코드로 제공한다. 동적 계획법, 이질적 주체, 연결망을 다룬다. 닫힌 형태의 해가 있는 특수한 경우 대신 계산을 쓴다.
- EconGraphs중급 미시경제학을 위한 상호작용 그래프교과서의 모든 도표를 독자가 직접 움직일 수 있게 바꾸었다. 그러므로 곡선의 이동을 규칙으로 외우는 대신 원인으로 이해하게 된다.
- The Evolution of Trust니키 케이스(Nicky Case)가 만든, 반복 죄수의 딜레마를 직접 조작하며 배우는 설명직접 게임을 하면서 배우는 게임이론. 여러 전략으로 이루어진 집단이 진화한다.
구조와 차이 더하기
- 『사회·경제 연결망』매슈 O. 잭슨의 책과 강의연결망을 경제학의 분석 대상으로 다룬다. 연결이 형성되는 방식, 정보와 행동이 퍼지는 방식, 연결망 안의 위치가 중요한 이유를 설명한다.
- Complexity Explorer산타페 연구소의 복잡계 강좌행위자 기반 모형, 스케일링과 거듭제곱 법칙, 균형에서 벗어난 동역학.
식별 더하기
학파를 비교하고 기준선을 지키기
- Exploring Economics학생과 연구자들이 만든 다원주의 플랫폼신고전학파 교과 과정을 다른 학파와 나란히 놓아, 학파마다 질문을 어떻게 설정하는지 비교할 수 있게 했다.
- Marginal Revolution University타일러 코언(Tyler Cowen)과 알렉스 타바록(Alex Tabarrok)의 짧은 영상순서를 바꿀 수 있을 만큼 작게 나눈 원론 강의. 응용을 먼저 다룬다.
- MIT OpenCourseWare1부에서 살펴본 교과 과정의 공개 강의고전적 계단 자체를 강의 하나하나로 공개한다. 위의 프로젝트가 재구성하는 기준선이다.
9경제를 이해하는 데 필요한 것
9다섯 가지 과업. 3부에서는 이 과업을 아카이브의 규칙으로 삼는다.
교과서의 가정 안에서 경제를 서술하는 글은 유용하며, 좋은 경제 글도 상당수가 이렇게 쓰인다. 그러나 경제를 이해하려면 그 이상이 필요하며, 무엇이 더 필요한지는 앞의 절에서 살펴보았다. 그 과정에서 다섯 가지 과업이 되풀이해 나타난다.
- 무엇을 고정했는지 밝힌다. 모든 모형은 무언가를 고정한다. 1부에서 각 그림의 숨은 축(hidden axis)을 밝혔듯이, 고정한 대상과 그 대상을 고정한 값을 밝힌다(1절).
- 답을 결정하는 가정을 찾는다. 대부분의 결과는 가정을 대부분 바꾸어도 유지되며, 답을 결정하는 것은 몇몇 가정이다. 대니 로드릭(Dani Rodrik, 2015)은 이런 가정을 결정적 가정(critical assumptions)이라고 부른다. 검증해야 할 대상은 바로 이 가정이다(3절과 4절).
- 연구 설계로 측정한다. 데이터에 나타난 패턴은 연구 설계로 원인과 우연을 구별하기 전까지는 관계라고 할 수 없다(6절).
- 지면에서 풀 수 없으면 계산한다. 서로 다르고 서로 연결된 주체는 시뮬레이션으로 풀며, 시뮬레이션은 논증의 일부이다(5절).
- 역사를 놓치지 않는다. 구조 자체가 바뀐다. 연결망, 분포, 규칙이 바뀐다. 모형은 특정 시기에 들어맞으므로 그 시기를 밝혀야 한다(2절과 7절).
고정한 조건과업을 수행하는 순서. 실제로는 과업을 되풀이한다.
이 과업은 별도의 각론 과목으로 다룰 내용이 아니라, 새로 쓴 교과서라면 모든 단원에서 수행해야 할 일이다. 접으면, 바퀴에서 이 과업을 차례로 수행한다. 먼저 칸 하나에 빗금을 치고 그 칸을 고정한 값을 적는다. 이어 주체의 크기가 바뀌고 주체끼리 연결되며, 측정한 총량이 바퀴통에 나타나고, 계산 칸이 밝게 표시된다. 그다음은 역사이다. 이어 1부를 마쳤을 때의 바퀴와 2부를 마칠 때의 바퀴가 차례로 나타나고, 마지막으로 3부에서 모든 모형에 부여하는 형태의 바퀴가 나타난다.
고전 경제학은 여전히 바퀴의 첫 상태이며, 다른 모든 상태를 비교하는 기준이다. 지금 경제를 이해한다는 것은 자신이 어느 상태에 있는지, 그리고 왜 그 상태에 있는지를 설명할 수 있다는 뜻이다.
3부에서는 이 지도를 아카이브로 구성한다. 이 아카이브에서는 모형마다 무엇을 움직이고, 무엇을 고정하고, 무엇이 빠지는지를 밝히며, 고전적 교과 과정은 여러 경로 가운데 하나이다.