새 아카이브

1경제학의 연구 대상

경제학은 경제 안의 몇 가지 대상을 연구한다.

• 주체(agents)는 결정을 내리는 단위이다. 가계, 기업, 은행, 정부, 중앙은행, 외국이 여기에 속한다.
• 시장(markets)은 주체가 만나 무언가를 교환하는 곳이다. 시장에서 교환하는 대상으로는 재화, 노동, 화폐, 자본, 외환이 있다. 토지와 대기도 여기에 속하지만, 시장이 만들어지기 전까지는 시장이 없다.
• 제도(institutions)는 주체가 서로 만날 때 따르는 규칙을 정한다. 제도로는 재산권, 계약, 규제, 세금, 정책 규칙, 그리고 누가 누구와 접촉할 수 있는지를 정하는 연결망이 있다.
• 흐름(flows)은 주체, 시장, 제도 사이를 오간다. 흐름으로는 지출과 재화, 노동과 임금, 저축과 대출, 세금과 정부 구매, 수출과 그 대금, 배출이 있다. 산출과 고용 같은 총량은 이 흐름을 합한 값이다.

경제학은 이 대상을 몇 가지 방법(methods)으로 분석한다. 분석 방법으로는 최적화, 균형, 전략적 상호작용, 측정, 계산, 역사가 있다. 방법은 앞의 대상과 종류가 다르다. 경제 안에 있는 대상이 아니라, 모형에서 경제의 나머지 부분이 어떻게 움직이는지 설명할 때 쓰는 도구이다.

주체, 시장, 제도를 같은 바퀴의 고리로 배열하고 방법을 바퀴통에 두면, 프랭크 나이트(Frank Knight)가 1933년에 “부의 바퀴(wheel of wealth)”로 그린 순환 흐름이 된다. 주체는 테두리(rim)에 놓인다. 순환하는 모든 흐름은 테두리에서 출발해 테두리에서 끝나며, 고리 사이를 오간다. 시장은 제도를 둘러싼 고리이고, 바퀴통(hub)에는 방법, 즉 나머지 고리를 분석하는 도구가 놓인다. 1부에서는 이 바퀴를 한 단계씩 구성했으며, 그 가운데 다섯 단계에서 바퀴통에 도구를 하나씩 더했다. 2단계에서 최적화, 4단계에서 전략, 5단계에서 균형, 7단계에서 측정, 8단계에서 역사가 더해졌다. 아래 평면도는 바퀴를 잘라 평평하게 펼친 그림이다. 평면도의 각 행이 고리 하나에 해당한다.

접으면 시점이 평면도에서 뒤로 물러나고, 페이지 옆에 바퀴가 고리 하나씩 차례로 만들어진다. 먼저 주체의 고리가 생기고, 이어서 시장의 고리가 생긴다. 시장이 생기면 재화, 노동, 화폐가 시장을 거쳐 순환하기 시작한다. 그다음은 제도의 고리이고, 마지막은 바퀴통의 방법이다. 1부와 2부에서 접은 페이지도 이 바퀴 위에 놓인다. 각 칸에는 특정 과목이 특정 대상을 두고 밝혀 놓은 내용이 담겨 있고, 칸의 이름은 그 과목으로 가는 링크이다.

경제는 바퀴 하나이며, 교과서에서는 모든 그림을 이 바퀴의 일부 위에 그린다. 바퀴통의 방법은 연구 대상에 속하지 않는다. 방법은 대상을 연구하는 방식이다.

2모형이란 무엇인가

교과서의 그림 가운데 바퀴 전체를 그린 그림은 없다. 모형은 바퀴의 일부를 골라 그 부분이 어떻게 움직이는지를 분석한다. 바퀴 위에서 보면, 모든 칸은 모형에 따라 다음 세 상태 가운데 하나에 놓인다.

• 움직인다(moving): 모형을 풀어 구하는 대상이다. 그림 1.1에서는 재화시장과 이 시장의 구매자, 판매자, 가격이 여기에 해당한다.
• 고정한다(held still): 모형에서 특정한 값으로 주어진다고 보는 대상이다. 그림 1.1에서는 소득을 1에 고정했고, 그에 따라 두 곡선 뒤에 있는 가계와 기업도 고정되어 있다.
• 빠진다(left out): 모형에 들어 있지 않은 대상이다. 그림 1.1에는 은행, 정부, 외국이 없다.

모형을 이루는 요소는 두 가지가 더 있다. 하나는 움직이는 부분을 움직이게 하는 바퀴통의 방법이고, 다른 하나는 모형이 그 부분의 주체에 부여하는 가정(4절)이다.

1부에서는 그림마다 아래에 그 그림이 고정한 조건을 적었고, 페이지를 접으면 그 양이 세 번째 차원으로 올라왔다. 1부의 그림 30개 가운데 22개에서는 고정된 칸의 값이 숨은 축(hidden axis)이다. 그림 1.1의 소득, 그림 2.3의 이자율, 그림 6.2의 물가 수준이 그 예이다. 그림 네 개에서는 방법이 최적화하는 목적함수가 숨은 축이며, 이 값은 등고선으로 나타낸다. 그림 2.1과 5.1의 효용, 4.1의 이윤, 6.4의 중앙은행 손실이 여기에 해당한다. 앨프리드 마셜(Alfred Marshall)은 『경제학 원리』(Principles of Economics, 1890)에서 변수를 고정하는 방법을 설명했다. 마셜에 따르면, 문제를 교란할 원인은 “Ceteris Paribus라는 우리 안에” 따로 넣어 둔다. 바퀴에서는 빗금 친 칸이 마셜이 말한 ‘우리’에 해당한다.

두 모형은 움직이는 대상이 다르고, 따라서 고정하는 대상도 다르다. IS–LM 모형은 재화와 화폐를 동시에 움직이고 물가 수준을 고정한다. 물가 수준은 그림 1.1에서 하나뿐인 시장을 풀어 구한 양이다. 접으면 페이지 옆의 바퀴에 각 모형의 상태가 차례로 나타난다. 고정된 칸을 지나는 경로(route)는 꾸러미(parcel)를 그 자리에 둔 채 멈추고, 빠진 칸은 비어 윤곽선만 남는다. 고정된 칸을 드러내면 그 칸을 지나는 경로가 다시 움직인다.

모형은 무엇을 움직이고, 무엇을 고정하며, 무엇을 뺄지 고른 결과이다. 1부의 숨은 축은 대부분 모형이 고정한 변수의 값이다.

3모형 사이의 관계

1부에서는 그림마다 옆에 그 그림이 바탕으로 삼는 그림과 그 그림이 다시 나오는 곳을 적었고, 2부에서는 절마다 완화하는 가정을 적었다. 이 관계는 모두 바퀴 상태의 변화이며, 변화의 종류는 다섯 가지이다.

과목은 이러한 변화의 순서이다. 1부의 고전적 순서는 시장 하나만 움직이고 나머지는 고정되거나 빠진 상태에서 출발한다. 이후 단계마다 한 가지를 드러내거나, 더하거나, 완화하거나, 측정하며, 이 과정은 두 칸을 제외한 모든 칸이 움직일 때까지 이어진다.

1단계에서는 재화시장이 움직이고, 곡선 뒤에 있는 가계와 기업은 고정된다. 2단계와 3단계에서는 이 가계와 기업을 드러낸다. 4단계에서는 주체나 시장을 드러내지 않는 대신 가정 하나를 완화하며, 바퀴통에 전략이 들어온다. 5단계에서는 마지막까지 고정되어 있던 칸인 소득을 드러내므로, 모든 시장이 동시에 움직이게 된다. 6단계와 8단계에서는 빠져 있던 칸을 더하고, 7단계에서는 움직이는 바퀴가 만들어 내는 결과를 측정한다. 끝내 움직이지 않는 칸은 연결망과 계산의 두 칸이며, 이 두 칸은 2부에서 구성한다. 접으면 바퀴에 각 단계의 상태가 차례로 나타나고, 1부의 경로를 그림 하나씩 바퀴 위에 그려 나간다.

핵심(core)은 화폐, 국가, 측정을 갖추고 모든 시장을 동시에 움직이게 하는 가장 짧은 순서이다. 각론 과목(field course)은 핵심에서 한 가지 변화만큼 더 나아간다.

4가정

모형의 가정은 움직이는 칸에 있는 주체를 규정하는 주장이다. 같은 종류의 주체 가운데 몇이 그 종류 전체를 대표하는지, 누가 누구와 접촉할 수 있는지, 주체가 가격을 움직일 수 있는지, 주체가 무엇을 아는지를 가정으로 정한다. 1부 전체에 걸쳐 여덟 가지 가정이 쓰인다. 그림 3.4에는 각 가정을 두는 곳과 완화하는 곳을 표시했다.

여덟 가지 가정 가운데 여섯 가정은 고전적 순서 안에서 완화된다. 가격 수용은 4단계에서, 완전 정보(full information)는 그림 5.3에서, 완전 시장(complete markets)은 그림 5.2와 각론 과목 두 개에서 완화된다. 일관된 선택(consistent choice)은 그림 8.9에서, 즉시 균형(equilibrium at once)은 그림 6.3에서, 데이터에 관계가 드러난다는 주장은 7단계에서 완화된다. 나머지 두 가정은 정면으로 완화되지 않는다. 하나는 대표 주체(representative agent) 가정으로, 가계 하나나 기업 하나가 그 종류 전체를 대표한다고 본다. 이 가정은 그림 8.10에서 한 번 다룬다. 이 그림에서는 신용이 없어서 부의 분포가 투자를 결정한다. 다른 하나는 연결 없음(no connections) 가정으로, 누구나 누구와도 거래할 수 있다고 본다. 두 가정은 1부의 마지막 절에서 지목한 가정의 두 부분이며, 두 가정을 반대로 바꾼 표현이 2부의 제목인 ‘서로 다르고 연결된’이다. 여기서 서로 다른 주체는 이질적 주체(heterogeneous agents)를 뜻한다.

접으면 바퀴의 주체 위에 가정이 나타난다. 대표 주체 가정대로 그리면 모든 기업의 크기가 같다. 이 가정을 완화하면 기업의 크기는 지프의 법칙(Zipf’s law)이 나타내는 만큼 불균등해지고, 가계의 소득도 서로 달라진다. 연결 없음 가정대로 그리면 어느 가계든 시장을 거쳐 어느 기업에서든 재화를 산다. 이 가정을 완화하면 각 주체는 소수의 상대와만 연결되고, 흐름은 그 연결을 따라 전달된다.

2부는 별개의 경제학이 아니다. 2부에서는 고전적 순서가 끝까지 유지하는 두 가정을 완화한다.

5고정의 조건

1부와 2부의 그림은 모두 어떤 변수를 고정하며, 페이지를 접으면 고정한 값이 그림의 숨은 축으로 올라왔다. 이 절에서는 이 축을 본격적으로 다룬다. 모형은 고정한 값에 움직이는 값을 대응시킨다. 예를 들어 그림 1.1에서 균형 가격은 소득의 함수 p*(I)이다. ‘다른 조건이 같다면 소득이 높을수록 가격이 오른다’는 이 함수의 기울기를 진술한 문장이다. 이 진술이 의미가 있으려면 다음 네 가지 조건이 성립해야 한다. 첫째, 고정한 값마다 균형이 존재한다. 둘째, 각 균형의 근방에는 균형이 하나뿐이다. 셋째, 고정한 값이 움직일 때 균형은 끊어지지 않고 움직인다. 넷째, 경제가 그 균형에 도달한다. 네 조건은 모두 곡면의 성질이며, 조건마다 이를 보장하는 정리가 있다. 존재성은 브라우어(Brouwer)와 가쿠타니(Kakutani)의 고정점 정리로, 국소 유일성과 기울기는 음함수 정리로 보장된다. 연속성은 베르주(Berge)의 최댓값 정리로, 안정성은 폴 새뮤얼슨(Paul Samuelson, 1947)이 비교정학과 연결한 안정 조건으로 보장된다. 경제학자가 위상수학을 배우는 이유가 여기에 있다.

접으면 소득이 축으로 올라오고, 세 직선이 각자의 소득 높이에 놓인다. 세 직선 사이를 곡면이 채우며, 이 곡면은 높이가 0인 바닥면과 선 하나를 따라 만난다. 즉 모든 소득에서 균형이 하나씩 있고, 소득이 바뀌면 균형은 끊어지지 않고 움직인다. 이 선의 기울기는 소득 1단위당 가격 5단위이며, 이 그림에서 ‘다른 조건이 같다면’이 뜻하는 내용이 바로 이 기울기이다. 선을 벗어난 가격은 다시 선 쪽으로 밀려 돌아가므로, 이 균형은 안정적이기도 하다.

네 성질은 성립하지 않을 수도 있으며, 그 원인은 누군가의 비합리성이 아니다. 휴고 소넨샤인(Hugo Sonnenschein, 1972), 롤프 만텔(Rolf Mantel, 1974), 제라르 드브뢰(Gérard Debreu, 1974)는 각 가계가 합리적이더라도 가계의 초과수요를 합한 결과는 거의 어떤 모양이든 될 수 있음을 보였다. 그림 3.6은 이 정리에 따라 나올 수 있는 모양의 예이다.

접으면 곡면이 겹쳐 접히고, 곡면이 0과 만나는 곡선은 S자 모양이 된다. ω가 1/6과 5/6 사이에 있으면 균형이 세 개 있다. 가운데 균형에서는 곡면이 반대 방향으로 기울어 있어서, 그 근방의 가격은 균형에서 멀어진다. ω를 천천히 올리면 가격은 아래 가지를 따라 움직이다가 ω = 5/6에서 가지가 끝나고, 이때 3.5에서 8로 뛰어오른다. ω를 다시 내리면 가격은 높은 수준에 머물다가 ω = 1/6에서 2로 떨어진다. 고정한 값이 조금만 바뀌어도 경제는 멀리 이동하며, 경제가 도달하는 위치는 경제가 어디에서 출발했는지에 달려 있다.

교과서에서 초과수요가 0을 한 번만 지나는 까닭은 대표 주체를 가정했기 때문이다. 2부처럼 이 가정을 완화하면, ‘다른 조건이 같다면’이라는 문장을 뒷받침하던 정리를 다시 확인해야 한다.

고정한 값은 실증 증거를 해석할 때도 중요하다. 두 변수의 산점도는 두 변수를 기록하는 동안 움직인 다른 모든 값의 투영이다(그림 7.1). 그림 3.7에는 실제 자료에서 얻은 투영을 하나 그렸다.

페이지를 펼친 상태에서는 이 점구름이 필립스 곡선을 반증하는 것처럼 보인다. 접으면 각 연도의 점이 그해 가계가 예상한 인플레이션의 높이로 올라오고, 점은 평면 하나에 가깝게 모인다. 세 번째 축을 넣으면 인플레이션 변동의 87%가 설명된다. 평면을 따라 보면 점구름은 직선 하나로 보인다. 이번에는 이 평면을 근거로 무언가를 기각할 수 있다. 평면은 기대 인플레이션 방향으로는 가파르고 실업률 방향으로는 거의 평평하다. 따라서 1978년 이후 그림 6.3의 단기 상충관계는 작았다.

이 구제가 정당한 것은 오로지 축을 시험 전에 정해 두었고, 시험과 별도로 측정했기 때문이다. 피에르 뒤엠(Pierre Duhem, 1906)과 W. V. O. 콰인(W. V. O. Quine, 1951)이 주장했듯이, 예측이 빗나갔을 때 반증되는 대상은 이론과 그 이론이 고정한 모든 조건으로 이루어진 결합 가설이다. 시험 뒤에 고른 축으로는 어떤 점구름이든 구제할 수 있다. 또한 설문으로 측정한 기대는 최근 인플레이션을 따라 움직이므로, 평면의 설명력 가운데 일부는 인플레이션이 스스로를 설명한 몫이다. 둘을 구분하려면 연구 설계가 필요하다.

고정한 조건과 그 값을 시험 전에 밝혀 두고 별도로 측정하면, ‘다른 조건이 같다면’이라는 단서를 달아도 모형은 여전히 반증 가능하다.

6양손잡이 설명과 핵심 과목이 담아야 할 것

경제학자는 “한편으로는 … 다른 한편으로는 …”이라고 답한다는 이유로 놀림을 받는다. 이 습관에는 구조가 있다. 고정한 값이 바뀌면 움직이는 값은 둘 이상의 경로로 반응하며, 경로마다 효과의 방향이 반대일 수 있다. 이때 5절에서 본 곡면의 기울기는 여러 효과의 합이 되고, 그 부호는 이론만으로 정해지지 않는다. 두 손은 두 경로를 가리킨다. 경제학자는 두 경로를 구분해 이름을 붙이고, 각 경로의 효과가 우세해지는 조건을 밝히며, 그 조건을 측정한다.

접으면 고용주의 힘이 축으로 올라오고, 두 직선은 같은 곡면의 양쪽 가장자리가 된다. 이 곡면 위에서 최저임금 인상의 효과는 두 선을 경계로 부호가 바뀐다. 최저임금이 고용주가 주려던 임금보다 높고 경쟁 임금보다 낮은 구간에서는, 최저임금을 올리면 고용이 늘어난다. 최저임금이 경쟁 임금을 넘어서면 μ의 값과 관계없이 고용이 줄어든다. 실제 시장이 어느 구간에 있는지는 연구 설계로 판별한다. 데이비드 카드(David Card)와 앨런 크루거(Alan Krueger, 1994)의 연구가 그 예이다. 이 연구에서는 최저임금을 올린 뉴저지와 올리지 않은 이웃 펜실베이니아의 패스트푸드점 고용을 비교했다.

같은 곡면에서 핵심이 무엇을 빼도 되는지도 알 수 있다. 교과서의 핵심 과목에서는 분량을 줄이려고 칸을 뺀다. 그러나 뺀 칸이 핵심의 결론을 뒤집을 수 있다면, 그 칸이 중요한 상황에서 핵심은 간결하다기보다 틀렸다고 보아야 한다. 따라서 이 아카이브는 뒤집힘의 규칙(reversal rule)을 따른다. 이 규칙에 따르면 핵심은 가장 짧은 순서로 구성하되, 더했을 때 핵심의 결론이 뒤집히는 칸이나 가정은 핵심에 포함한다. 또한 핵심의 결론마다 그 결론을 뒤집을 수 있는 칸이나 가정을 적는다.

접으면 폐쇄경제의 승수는 자본 이동성과 관계없이 같은 높이에 있으며, 이 높이가 핵심의 답이다. 외국 칸을 더하면 이 높이가 둘로 갈라진다. 변동환율에서는 정부지출이 이자율을 올리고, 자본이 유입되며, 통화가 절상되고, 수출이 줄어든다. 따라서 자본 이동이 자유로울수록 승수는 수입 비중과 관계없이 0에 가까워진다. 고정환율에서는 중앙은행이 유입되는 외화를 사들여야 하므로 통화량이 늘고, 승수는 폐쇄경제의 값보다 커진다. 다만 수입이 많을수록 승수가 커지는 폭은 작다. 이선 일제츠키(Ethan Ilzetzki), 엔리케 멘도사(Enrique Mendoza), 카를로스 베그(Carlos Végh, 2013)는 재정 승수가 변동환율에서는 0에 가깝고 고정환율에서는 더 크다는 결과를 얻었다. 한국처럼 변동환율을 채택한 개방경제에서는 폐쇄경제의 답이 뒤집힌다. 따라서 뒤집힘의 규칙에 따라 외국 칸을 핵심에 포함한다.

핵심의 결론은 더 큰 곡면의 모서리에 해당한다. 그 모서리를 움직일 수 있는 칸을 밝혀 둘 때 핵심을 믿을 수 있다.

7교과서의 단원

교과서에서 가르치는 내용이 모형이라면 교과서의 단원(unit)은 모형 하나이며, 모든 단원을 같은 아홉 개 항목으로 기술할 수 있다. 1부에서는 이미 각 그림 옆에 아홉 항목의 대부분을 적어 두었다.

단원을 교과서로 엮는 규칙은 다음 다섯 가지이다.

1. 단원은 한 가지를 바꾼다. 칸 하나를 드러내거나, 칸 하나를 더하거나, 가정 하나를 완화하거나, 움직이는 칸이 만들어 내는 결과를 측정하거나, 같은 구조를 다른 칸에 다시 적용한다.
2. 단원은 바탕이 되는 단원 뒤에 온다. 칸을 드러내려면 그 칸이 먼저 바퀴에 있어야 하고, 칸의 가정을 완화하려면 그 칸이 먼저 움직이고 있어야 한다.
3. 핵심은 고전적 가정 아래에서 화폐, 국가, 측정을 갖추고 모든 시장을 동시에 움직이게 하는 가장 짧은 순서이다. 1부에서는 1단계부터 7단계까지가 핵심이다.
4. 각론 과목은 핵심에서 한 걸음 더 나아간 과목이다. 8단계의 각 과목처럼 한 가지를 더하거나 가정 하나를 완화한다.
5. 현대의 연구 분야는 가정 하나를 따라 내딛는 한 걸음이며, 어느 단계에서든 핵심을 벗어날 수 있다. 2부는 이러한 걸음으로 이루어져 있다.

접으면 바퀴 위에 카드의 항목이 하나씩 나타난다. 단원이 움직이는 칸, 값을 정해 고정하는 칸, 드러내는 칸, 단원의 가정대로 그린 주체, 바퀴통의 도구가 차례로 나타난다.

모든 단원을 같은 아홉 개 항목으로 적어 두면, 단원의 순서를 바꾸어도 각 단원의 가정이 사라지지 않는다.

8다섯 갈래 길

아래의 길은 저마다 바퀴의 다른 지점에서 출발해, 필요한 칸을 각자의 순서로 거쳐 간다. 질문, 주체, 시장에서 출발하는 길은 칸 하나에서 시작한다. 가정에서 출발하는 길은 주체의 성질 하나를 따라 칸에서 칸으로 이동하고, 방법에서 출발하는 길은 바퀴통에서 시작한다.

질문, 주체, 시장에서 출발하는 길은 칸을 따라간다. 가정에서 출발하는 길은 2부에서 완화하는 가정을 따라간다. 이 길은 그림 1.1에서 연결 없음을 가정하는 곳에서 시작해, 손실이 은행 사이로 퍼지는 곳에서 끝난다. 방법에서 출발하는 길은 바퀴통의 도구 하나에 머무른 채, 테두리를 따라 가계에서 기업, 중앙은행, 투자자로 옮겨 간다.

과목은 여러 길 가운데 하나이다. 아카이브에서는 고전적 순서도 이러한 길로 남겨 두되, 유일한 입구로 삼지는 않는다.

9교과서

아카이브에는 그 구조에 맞추어 쓴 교과서가 필요하다. 이 교과서에서는 장 하나가 단원 하나이다. 각 장에는 모형 하나와 그 모형이 고정한 조건, 결론의 바탕이 되는 수학, 모형을 반증할 수 있는 자료, 독자가 직접 쓰는 한 쪽 분량의 글이 들어간다. 설계안은 교과서 22권, 301장으로 이루어진다. 그 가운데 열 권이 핵심이고 11권이 각론이다. 마지막 한 권은 각론 교과서 뒤에 읽으며, 이 책에서는 경제학이 무엇을 어떻게 알아 왔는지를 다시 묻는다. 22권 가운데 다섯 권은 아카이브에 새로 들어온 책이다. 경제학적 사고, 경제수학의 둘째 권, 확률과 통계, 계산경제학, 경제학의 방법과 철학이 여기에 해당한다.

책의 순서는 학사 일정에 따라 정하지 않는다. 순서는 독자가 직접 해내고 제출해야 하는 여덟 가지 작업으로 정한다. 작업은 제출한 산출물이 교과서에 없는 사례에서 세 가지 기준을 통과하면 끝나며, 걸리는 기간은 따지지 않는다. 책 한 권이나 작업 하나에 1년 넘게 걸려도 된다. 책은 순서보다 앞서 읽어도 되며, 순서를 따라야 하는 것은 제출하는 산출물뿐이다.

작업 2 다음에는 순서가 두 갈래로 나뉜다. 한 갈래는 증명을 거쳐 경제 전체의 모형화로 나아가고(작업 3, 4), 다른 갈래는 측정으로 나아간다(작업 5). 두 갈래는 서로를 기다리지 않는다. 계산은 두 갈래를 모두 마친 뒤에 하고, 각론은 경제 전체의 모형화와 측정을 마친 뒤에 한다. 세 권은 두 작업에 걸쳐 읽는다. 이 세 권에는 다른 책의 장을 먼저 읽어야 읽을 수 있는 장이 있기 때문이다. 중급 미시경제학의 일반균형은 경제수학 II의 고정점 정리를 마친 뒤에 읽고, 게임이론에서 여러 균형 가운데 무엇이 선택되는지는 균형의 안정성을 다룬 뒤에 읽는다.

이 순서는 각 장의 내용과 대조해 검증할 수 있다. 한 장이 다른 장을 참조하는 곳은 960군데이며, 그 가운데 28군데는 아직 마치지 않은 작업의 장을 참조한다. 이 28군데 가운데 열 군데는 뒤의 작업에서 증명할 정리를 진술만 해 둔 경우이다. 작업 2에서 독자에게 정리의 가정만 확인하게 하고 증명은 요구하지 않는 이유가 여기에 있다. 나머지 18군데는 결과가 성립하지 않는 경우를 뒤의 책으로 넘긴다. 첫 배정안에는 이런 곳이 한 군데 더 있었다. 경제수학 II의 1장에서 확률과 통계 5장의 확률수렴 정의를 썼는데, 이 장은 작업 5에 배정되어 있었다. 이에 따라 확률과 통계의 5장과 6장을 작업 2로 옮겼다.

이로써 바퀴통의 여섯 가지 방법마다 그 방법을 다루는 책이 생겼다. 최적화는 경제수학 I, 균형은 경제수학 II, 전략은 게임이론, 측정은 확률과 통계와 계량경제학, 계산은 계산경제학, 역사는 경제사에서 다룬다. 계산은 1부에서 한 번도 움직이지 않는 두 칸 가운데 하나이며, 이전에는 계산을 가르치는 과목이 없었다. 교과서 22권 가운데 17권은 아카이브에 이미 있는 과목이다. 책 이름은 해당 과목 페이지로 연결되며, 과목 페이지에는 각 과목을 지금 가르치는 그대로 적었다. 새로 더한 다섯 권은 아직 페이지가 없다.

책의 순서는 독자가 할 수 있어야 하는 일의 순서이며, 장 단위로 검증할 수 있다.

아카이브는 완성된 체계가 아니라 제안이다. 아카이브의 칸은 이미 있는 과목을, 각 과목에서 가르치는 모형을 기준으로 다시 읽은 결과이다. 아카이브에서 새로 더한 요소는 바퀴이다. 바퀴에서는 각 모형이 무엇을 움직이고, 무엇을 고정하며, 무엇을 빼는지와 모형이 서로 어떻게 이어지는지를 볼 수 있다.