# 제3부 · 일변수 미적분

**16개 장.** 계산과 직관을 중심으로 극한·미분·적분을 다룬다 — 엄밀한 증명($\varepsilon$-$\delta$ 논법)은 이후의 해석학 교재에서 다룬다. 이 부의 목표는 극한·미분·적분을 계산할 수 있고, 미적분이 무엇을 하는 도구인지를 직관적으로 파악하는 것이다.

제21~23장은 함수·그래프·삼각함수를 미적분에 필요한 범위로 압축한 선행 구간이다. 이 세 장의 내용이 정착되지 않으면 이후 장의 계산이 진행되지 않으므로, 필요하면 이 구간에 시간을 더 배정한다. 미적분에서 계산이 막히는 지점은 대부분 대수와 산술에서 비롯되며, 해당 내용이 불확실하면 [제2부](../part2/index.md)로 돌아가 확인한다.

| 장 | 제목 | 요지 |
|---|---|---|
| [제21장](ch21.md) | 함수와 그래프 | 미적분은 함수를 대상으로 하는 연산이다 |
| [제22장](ch22.md) | 지수·로그함수와 삼각함수 ① | 로그는 곱셈을 덧셈으로 바꾸고, 삼각비는 단위원의 좌표로 정의된다 |
| [제23장](ch23.md) | 삼각함수 ② — 라디안 | 라디안은 호의 길이로 정의된다 |
| [제24장](ch24.md) | 변화율과 극한의 직관 | 극한은 '도달'이 아니라 '접근'을 규정한다 |
| [제25장](ch25.md) | 극한의 계산 | $0/0$ 꼴은 인수분해와 약분으로 처리한다 |
| [제26장](ch26.md) | 도함수의 정의 | 도함수는 접선의 기울기이며 차분몫의 극한이다 |
| [제27장](ch27.md) | 미분 규칙 ① — 거듭제곱·상수·합 | 지수를 앞으로 내리고 지수를 하나 줄인다 |
| [제28장](ch28.md) | 미분 규칙 ② — 곱·몫의 법칙 | $(fg)'=f'g+fg'$ 이며, $f'g'$ 가 아니다 |
| [제29장](ch29.md) | 연쇄법칙과 삼각·지수·로그의 미분 | 겉함수의 미분에 속함수의 미분을 곱한다 |
| [제30장](ch30.md) | 도함수의 응용 ① — 그래프 분석 | $f'$ 의 부호가 증가와 감소를 결정한다 |
| [제31장](ch31.md) | 도함수의 응용 ② — 최적화·관련변화율 | 핵심은 미분 계산이 아니라 식의 설정이다 |
| [제32장](ch32.md) | 적분의 도입 — 넓이 문제 | 곡선 아래 영역을 직사각형으로 근사한 뒤 극한을 취한다 |
| [제33장](ch33.md) | 미적분의 기본정리 (FTC) | 미분과 적분은 서로의 역연산이다 |
| [제34장](ch34.md) | 적분 기법 — 치환 | 치환적분은 연쇄법칙의 역과정이다 |
| [제35장](ch35.md) | 적분의 응용과 급수 맛보기 | 두 곡선 사이의 넓이, 그리고 무한합 |
| [제36장](ch36.md) | 일변수 미적분 종합 | 종합 자가진단과 이후 학습의 네 방향 |