경제학자를 위한 네트워크 과학

경제학을 공부한 사람을 위한 24개월 과정 · 2026년 10월 ~ 2028년 9월

경제학자를 위한 네트워크 과학

손으로 풀고 NetworkX로 확인하는, 그래프 이론에서 네트워크 계량경제까지

산업연관표, 무역 통계, 은행 사이의 채권, 기업의 지배 구조. 경제 자료의 상당수는 누가 누구와 이어져 있는지를 기록합니다. 이 과정은 그런 자료를 네트워크로 읽는 법을 그래프의 정의부터 차례로 익히도록 짰습니다.

네 학기에 56장입니다. 장마다 작은 예를 손으로 먼저 풀고, 같은 모형을 파이썬으로 처음부터 짠 다음, 미국 BEA, OECD, CEPII, 국제결제은행(BIS), 미국 증권거래위원회(SEC) 같은 공개 자료에 적용합니다. 네 학기 56장이 모두 완성되어 있습니다.

4학기 56장105주약 857시간연습문제 1,487개(손연습 844)완성 56장

칸 하나가 한 장이고, 가로축은 105주입니다. 진한 칸이 완성된 장입니다. 칸을 누르면 그 장의 설명으로 갑니다.

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과정 구성

한 주에 8시간 남짓 공부한다고 보고 24개월을 여섯 달씩 네 학기로 나눴습니다. 앞 학기에서 익힌 도구를 뒤 학기가 계속 씁니다. 1학기의 고윳값이 3학기의 전염 임계값과 4학기의 사회적 학습에 다시 나오는 식입니다. 부를 누르면 목표와 장 목록이 펼쳐집니다.

    학기별로 배우는 것

    학기마다 완성된 장에서 실제로 계산한 결과를 적었습니다. GIF는 각 장의 스크립트가 만든 그림입니다. 3·4학기의 부도 연쇄와 의견 모으기 그림은 이 페이지에서 바로 그리는 예시입니다.

    1학기 1~6개월차 · 0부와 1부 · 1~13장 · 완성

    그래프와 행렬로 경제 읽기

    처음 넉 달은 도구를 갖춥니다. 노드 다섯 개짜리 그래프를 손으로 그려 차수와 인접행렬을 적고, 같은 계산을 파이썬으로 옮깁니다. 너비 우선 탐색, 행렬의 거듭제곱과 고윳값, 마르코프 연쇄, 생성함수와 분기 과정을 차례로 배웁니다. 모두 뒤 학기에서 계속 쓰는 것들입니다.

    5~6개월차에는 이 도구로 산업연관표를 읽습니다. 레온티예프 역행렬이 공급망을 따라가는 걷기의 합이라는 것을 보이고, 중심성, 상류도, 수출의 부가가치, 통합 지분을 계산합니다.

    자료로 해 보는 것

    • 전 세계 법인 16만 9천 곳의 '직접 모회사' 기록을 따라 올라가 기업 집단 42,252개를 찾습니다. 가장 큰 집단은 법인 777곳입니다. 3장
    • 미국 71개 산업 표에서 최종 수요 1달러의 파급이 단계마다 약 0.48배로 줄어드는 것을 보고, 그 비율이 행렬의 가장 큰 고윳값 0.4792라는 것을 확인합니다. 4장
    • BEA 원표에서 총요구량 표를 직접 만들어 공표 표와 소수 다섯째 자리까지 맞춥니다. 산출승수는 자동차가 2.83으로 가장 큽니다. 11장
    • 미국 대형주 50종목 가운데 하루에 오르는 종목 수의 분산이 서로 독립일 때보다 약 9배 큽니다. 주가가 서로 얽혀 있다는 첫 증거이고, 2학기의 상관 네트워크로 이어집니다. 6장

    이 학기를 마치면 산업연관표나 지분 자료를 받아 그래프로 만들고, 파급 효과와 중심성을 직접 계산할 수 있습니다.

    2학기 7~12개월차 · 2부와 3부 · 14~26장 · 완성

    눈에 보이는 구조가 진짜인지 가리기

    네트워크를 그리면 무리, 허브, 삼각형이 눈에 띕니다. 2학기에는 그런 구조가 우연으로도 생기는지부터 묻습니다. 차수는 그대로 두고 연결만 뒤섞은 가짜 네트워크(널 모델)를 수백, 수천 개 만들어 관측값과 비교하고, 여러 번 검정할 때 생기는 함정을 다룹니다.

    후반부에는 무작위 그래프, 설정 모델, 작은 세상과 선호적 연결, 블록 모델 같은 생성 모형을 처음부터 짓습니다. 자료에 어느 모형이 맞는지 고르는 법과, 경제학이 설명하는 네트워크 형성도 함께 봅니다.

    자료로 해 보는 것

    • 세계 무역망에는 삼각형이 많습니다. 널 모델 500개와 비교하면, 그 전이성의 91.5%는 나라마다 교역 상대가 몇 곳인지만으로 설명됩니다. 16장
    • CEPII 무역 자료로 나라별 경제 복잡성(ECI)을 계산해 Harvard Growth Lab의 공표 순위와 순위 상관 0.96~0.99로 맞춥니다. 한국은 1995년 25위에서 2024년 4위로 오릅니다. 19장
    • 미국 기업 매출의 꼬리를 CSN 절차로 검정합니다. 멱법칙을 기각하지는 못하지만 끝이 잘린 멱법칙이 더 잘 맞습니다. 23장
    • BIS 국경 간 은행 채권망에서 연결 20%를 숨기고 여러 모형으로 맞혀 봅니다. 가장 좋은 모형의 AUC는 0.94입니다. 25장

    이 학기를 마치면 어떤 구조가 의미 있는지 널 모델과 검정으로 따지고, 자료에 맞는 생성 모형을 골라 설명할 수 있습니다.

    20장의 첫 모형을 브라우저에서 돌려 보기

    무작위 그래프 G(n, p)에서 평균 차수 c를 올리면, c = 1을 지나며 노드 대부분을 잇는 거대 성분이 갑자기 나타납니다. 아래 계산은 20장의 코드와 같은 방법(엣지를 하나씩 더하며 union-find로 성분을 합치는 Newman–Ziff 방식)입니다. 공을 끌어 돌려 볼 수 있습니다.

    노드 수 n

    이론 S = 1 − e−cS 500 2,000 8,000 32,000

    엣지 수 m
    –
    가장 큰 성분
    –
    비율 S (시뮬레이션)
    –
    비율 S (이론)
    –
    성분의 수
    –
    두 번째 성분 비율
    –
    작은 성분 평균 크기 ⟨s⟩
    –
    ⟨s⟩ 이론
    –

    3학기 13~18개월차 · 4부와 5부 · 27~38장 · 완성

    시장은 어떻게 나뉘고, 충격은 어떻게 번지나

    3학기에는 네트워크 위에서 무언가가 움직이는 과정을 다룹니다. 4부에서는 시장이 어떤 무리로 나뉘고 누가 가운데서 중개하는지 찾습니다. 모듈러리티와 Louvain을 처음부터 짜고, 핵-주변부 구조와 딜러 시장, 주식 상관 네트워크의 잡음을 걸러 내는 랜덤행렬 필터와 최소 신장 트리를 배웁니다.

    5부에서는 부도와 공급 차질이 번지는 과정을 모형으로 짓습니다. 침투와 전염의 임계값에서 시작해 Watts와 Gai–Kapadia의 캐스케이드, Eisenberg–Noe 청산, DebtRank와 파이어세일, 생산 네트워크 거시, 공급망 에이전트 모형, 기후 전환 위험까지 갑니다.

    자료로 해 보는 것

    • 미국 대형주 200종목(2021~2025년)의 상관 네트워크에서 최소 신장 트리를 뽑으면 엣지의 77.9%가 같은 업종 안에 있습니다. 무작위로 짝지으면 11.8%입니다. 30장
    • 연준 산업생산지수의 24개 산업(1972~2026년)에서, 산업 충격이 서로 독립이라면 총계의 월 성장률 표준편차는 0.59%여야 합니다. 실제로는 1.06%입니다. 충격이 생각보다 덜 상쇄되는 까닭을 생산 네트워크에서 찾습니다. 34장
    • 미국 402개 산업의 공급망 에이전트 모형에서 반도체 산업이 생산능력의 절반을 잃게 합니다. 모든 산업이 재고를 사흘치만 두면 180일 동안의 손실은 285.8억 달러로, 반도체 산업 자신이 잃는 몫의 20.5배입니다. 이레치를 두면 17.1억 달러로 줄어듭니다. 그 사이의 문턱(6.15일)은 정리로 미리 계산됩니다. 37장
    • 톤당 100달러의 탄소가격이 공급망을 따라 끝까지 가격에 얹히면 시멘트의 구매자가격은 27.4% 오릅니다. 상품 387개의 가운데 값은 1.8%입니다. 미국 EPA의 배출 계수와 BEA 표로 계산합니다. 38장

    이 학기를 마치면 시장의 무리와 중개자를 찾고, 부도와 공급 차질이 망을 따라 얼마나 번지는지 계산할 수 있습니다. 재고, 자본, 연결 수 같은 가정 하나가 결과를 얼마나 바꾸는지도 따질 수 있습니다.

    예시 그림입니다. 은행마다 버틸 수 있는 이웃 부도의 수(문턱)가 있고, 넘으면 부도가 납니다. 같은 망에서도 어디서 시작하느냐에 따라 한 곳에서 멈추기도, 거의 전체로 번지기도 합니다.

    정상 손실 부도

    4학기 19~24개월차 · 6부~9부 · 39~56장 · 완성

    네트워크 위의 결정과 네트워크 계량경제

    마지막 학기에는 사람과 기업의 결정이 네트워크를 통해 서로 영향을 주는 과정을 게임과 학습 모형으로 다룹니다. 1학기에 배운 Katz 중심성이 네트워크 게임의 균형으로, 고유벡터가 사회적 학습의 영향력으로 다시 나옵니다.

    이어서 링크가 실제로 어떻게 관측되는지, 빠진 링크를 어떻게 재구성하는지, 시간과 여러 층을 가진 네트워크를 어떻게 다루는지 배웁니다. 마지막 9부에서는 또래 효과의 반사 문제, 공간 자기회귀(SAR)와 쌍 클러스터 표준오차, 중력 모형의 PPML, 간섭이 있을 때의 인과 추론, 에이전트 모형의 SMM 추정으로 네트워크 효과를 계량경제학으로 추정합니다.

    자료로 해 보는 것

    • Meta 사회적 연결 지수로 177개국의 의견 모으기(DeGroot 학습)를 계산합니다. 인도의 첫 의견이 합의에서 차지하는 몫은 6.53%로, 인구 비중 22.26%보다 훨씬 작습니다. 친구 관계를 신뢰로 바꾸는 가정을 달리하면 순위가 거의 관계없어집니다(순위 상관 −0.16). 41장
    • 미국 상장사 연차 보고서(10-K) 2만 9천여 건에서 '고객 하나가 매출의 몇 %'라는 숫자를 모으면 9%대는 1,112개, 10%대는 2,296개입니다. 10% 공시 문턱 아래의 고객은 절반쯤만 보입니다. 43장
    • 그 문장에서 기업 간 고객 링크를 뽑아 SEC와 GLEIF 식별자로 법인까지 잇고, 직접 정답을 단 표본으로 평가합니다. 정밀도는 0.84, 재현율은 0.43입니다. 45장
    • 1995~2024년 무역 자료를 한 장의 망으로 접으면 나라 쌍의 57.6%가 공급 사슬로 이어져 보입니다. 시간 순서를 지키면 31.1%뿐입니다. 47장
    • 2019년 218개국 무역에서 거리 탄력성은 로그 OLS로 −1.54, PPML로 −0.63입니다. 같은 자료와 같은 고정효과에서 추정량만 바꾼 차이입니다. 54장

    이 학기를 마치면 관측된 링크가 얼마나 불완전한지 따지고, 또래 효과와 공간 파급, 무역 흐름, 에이전트 모형의 모수를 표준오차와 함께 추정할 수 있습니다. 자료가 무엇을 식별하지 못하는지도 말할 수 있습니다.

    예시 그림입니다. 열 명이 매번 자기가 믿는 사람들의 의견을 가중 평균해 자기 의견을 고칩니다(DeGroot 학습). 의견은 한 값으로 모이고, 그 값은 처음 의견들을 영향력으로 가중한 평균입니다. 영향력은 신뢰 행렬의 고유벡터이고 노드 크기로 그렸습니다.

    모든 장의 코드는 일곱 단계로 짭니다

    라이브러리로 답을 먼저 보고, 정의대로 직접 짠 다음, 이론과 라이브러리 양쪽에 맞춰 봅니다. 마지막에 실제 자료에 적용합니다.

    1. B1 NetworkX로 먼저 라이브러리로 답을 먼저 본다
    2. B2 정의 그대로 정의를 한 줄씩 옮긴 느린 코드
    3. B3 빠르게 희소행렬, CSR, 더 나은 알고리즘
    4. B4 이론과 맞춰 보기 유도한 식과 시뮬레이션을 비교
    5. B5 NetworkX와 맞춰 보기 같은 입력에서 같은 답
    6. B6 크기와 모수 바꾸기 n = 10³~10⁶에서 시간과 오차
    7. B7 경제 자료로 공개 자료에 적용

    과정 전체에 걸쳐 쓰는 두 가지 수학

    행렬의 가장 큰 고윳값

    Katz 중심성은 α < 1/λmax일 때만 수렴하고, 레온티예프 역행렬은 걷기의 합입니다. 전염의 임계값, DebtRank, 네트워크 게임의 균형, DeGroot 학습도 같은 고윳값으로 설명합니다.

    생성함수와 분기 과정

    거대 성분의 크기 S = 1 − e−cS, 설정 모델의 Molloy–Reed 조건, 침투, 전염병의 최종 크기, 부도 연쇄는 모두 한 명이 평균 몇 명에게 퍼뜨리는지를 묻는 같은 계산입니다.

    4학기 동안 직접 짜는 알고리즘과 모형 30가지

    장을 넘어가며 처음부터 짜는 것들입니다. 진한 칸은 완성된 장에 들어 있습니다. 칸에 마우스를 올리면 맞춰 볼 기준이 보입니다.

      학습 단계 L0~L11: 단계마다 할 수 있게 되는 일

      한 장의 구성

      교안은 장마다 주피터 노트북 하나입니다. 본문, 실행된 코드, 연습문제와 풀이가 한 파일에 있고, 그림과 GIF를 만드는 파이썬 파일이 같은 폴더에 있습니다. 모든 장이 같은 14개 절로 되어 있습니다. 절을 고르면 3장에서 그 절이 무엇을 하는지 보입니다.

      연습문제

      장마다 손으로 푸는 문제 12~20개와 다른 유형 10~13개가 있습니다. 모든 문제에 힌트와 풀이가 접혀 있어서 혼자 공부하다 막혀도 빠져나올 수 있습니다. 손연습의 숫자 답은 자동 테스트가 확인합니다.

      전체 목록

      56장과 10부 자리 하나를 부별로 모았습니다. 장을 펼치면 배우는 개념, 직접 짜는 코드, 맞춰 볼 수치, 경제 자료, 연습문제 수가 보입니다. 완성된 장은 실제 결과를 적었습니다. 10부는 나중에 정할 자리로 남겨 두었습니다.

      교안 요청

      이 사이트는 과정 소개만 싣습니다. 장마다 노트북 교안(본문, 코드, 연습문제와 풀이)은 비공개 저장소에 있습니다. 학기별 강의 자료를 나눠 드리듯이, 네 학기 교안 모두 요청하시면 GitHub 저장소에 초대해 열어 드립니다.

      이메일에 다음을 적어 주세요.

      • 이름
      • GitHub 아이디(초대할 때 필요합니다)
      • 보고 싶은 학기
      • 간단한 소개나 관심 분야(선택)

      교안의 글과 코드는 저작권자가 모든 권리를 가집니다. 초대받은 분은 개인 공부에만 써 주세요.

      요청 보낼 곳

      voidmain443@gmail.com

      메일 쓰기

      제목을 '[네트워크 과학 교안 요청]'으로 보내 주시면 빨리 찾을 수 있습니다.

      초대받은 뒤 공부하는 법

      저장소를 받은 뒤에는 환경을 한 번 만들고, 노트북을 열어 읽고 풀면 됩니다. 노트북에 실행 결과가 저장되어 있어서 자료를 받지 않아도 읽고 풀 수 있습니다.

      1. 환경 만들기 한 번만

        Python 3.12와 uv를 씁니다. 버전을 고정한 requirements.txt로 누구나 같은 환경을 만듭니다.

        git clone <저장소 주소> && cd <저장소 폴더>
uv venv --python 3.12 .venv
uv pip install --python .venv/bin/python -r requirements.txt
uv pip install --python .venv/bin/python --no-deps -e .
.venv/bin/python -m ipykernel install --sys-prefix --name econnet --display-name "Python 3 (econnet)"

      2. 노트북 열고 풀기

        장 폴더의 노트북을 JupyterLab이나 VS Code로 열고 커널은 Python 3 (econnet)을 고릅니다. 연습문제는 종이에 먼저 풀고, 막히면 ▶ 힌트, 그다음 ▶ 풀이를 엽니다. '필수' 표시가 붙은 문제(약 60%)만 풀어도 다음 장을 읽을 수 있습니다.

        .venv/bin/jupyter lab book/p00_foundations/c01_graphs_by_hand/c01_graphs_by_hand.ipynb

      3. 자료는 각자 자기 키로

        셀을 다시 돌리려면 자기 계정으로 자료를 받습니다. EODHD 주가는 자기 EODHD API 키를, SEC 자료는 자기 이름과 연락처 이메일(SEC가 요구합니다)을 .env에 적습니다. 나머지 공개 자료(BEA, OECD, CEPII, BIS, FDIC, GLEIF 등)는 키가 필요 없습니다. 키와 받은 원자료는 본인만 씁니다.

        cp .env.example .env                           # EODHD_API_KEY, SEC_USER_AGENT를 자기 값으로
.venv/bin/python data/fetch/all.py --list      # 무엇을 얼마나 받는지
.venv/bin/python data/fetch/all.py             # 교안이 쓴 판으로 전부 받기(약 4GB)
.venv/bin/python data/fetch/all.py --verify    # 같은 판인지 확인

      쓰는 자료

      경제 응용은 공개 국제 자료와 EODHD 주가로 합니다. 장마다 출처, 약관, 관측 방식을 적은 자료 설명을 싣고, 교안에는 원자료 대신 파생 수치만 남깁니다.

      자료 목록과 약관 보기