# PART II — 두 번째 무한

**16회 ~ 28회 · 전체 13회**

```{admonition} 이 파트
:class: important

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|---|---|
| **관통 질문** | 자르기(미분)와 쌓기(적분)는 무슨 관계인가 |
| **부제** | 이 시리즈 전반부의 정점이 여기 있다 |
| **막 구조** | 도함수(16–18) → **FTC(19)** → 초등함수의 재정의(20–21) → 적분 기법(22–25) → 근사(26–28) |
| **정점** | 19회 (FTC) ★ |
| **앵커 예제** | 같은 $1/x$ — 19회 FTC로 다룰 수 있게 되고, 21회에서 그 넓이가 로그임이 밝혀진다 |
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## 회차

| 회 | 서술 | 실험 | 출처 | 핵심 |
|---|---|---|---|---|
| 16 | [도함수의 정의](L16.md) | [도함수의 정의](L16_lab.md) | L15 | 적분과 무관하게 정의한다. 이 무관함이 19회의 열쇠 |
| 17 | [합성함수와 역함수의 미분](L17.md) | [합성함수와 역함수의 미분](L17_lab.md) | L16 | 연쇄법칙. 나중에 다변수에서 행렬곱이 된다 |
| 18 | [평균값 정리](L18.md) | [평균값 정리](L18_lab.md) | L17 | 도함수 하나로 함수 전체를 통제하는 첫 도구 |
| 19 | [미적분의 기본정리](L19.md) | [미적분의 기본정리](L19_lab.md) | L18 | ★ 전반부 정점. 따로 정의한 둘이 역관계임이 밝혀진다 |
| 20 | [삼각함수](L20.md) | [삼각함수](L20_lab.md) | L19 | 고등학교의 정의는 순환논법이었다. 적분으로 재건 |
| 21 | [로그와 지수](L21.md) | [로그와 지수](L21_lab.md) | L20 | $\log x=\int_1^x dt/t$. FTC의 가장 아름다운 응용 |
| 22 | [부분적분과 치환](L22.md) | [부분적분과 치환](L22_lab.md) | L21 | 모든 적분 기법이 미분 법칙의 역방향임을 밝힌다 |
| 23 | [역삼각함수와 삼각치환](L23.md) | [역삼각함수와 삼각치환](L23_lab.md) | L22 | 기하가 대수로 번역되는 자리 |
| 24 | [\[정리편 2\] 미분과 적분의 대조](L24.md) | [\[정리편 2\] 대조와 검증](L24_lab.md) | L23 | 미분 법칙 ↔ 적분 기법의 1:1 대응 정리 |
| 25 | [부분분수](L25.md) | [부분분수](L25_lab.md) | L24 | 대수학이 미적분에 개입하는 지점 |
| 26 | [테일러 공식](L26.md) | [테일러 공식](L26_lab.md) | L25 | 근사의 시작. 도함수 전부를 한 점에서 모은다 |
| 27 | [테일러 공식의 증명](L27.md) | [테일러 공식의 증명](L27_lab.md) | L26 | 나머지항이 핵심이다. 근사가 얼마나 나쁜가 |
| 28 | [로피탈 법칙과 무한 극한](L28.md) | [로피탈 법칙과 무한 극한](L28_lab.md) | L27 | 테일러의 응용으로 유도. 공식이 아니라 결과다 |

## 이 파트가 요구하는 것

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|---|---|
| **요구하는 것** | 집중 (밀도 최고) |
| **위험** | FTC의 감동이 안 오면 실패 |
| **대책** | 6회와 16회를 의도적으로 무관하게 서술 |

## 산출물

① FTC 다이어그램(두 화살표) ② 미분↔적분 대응표 ③ 초등함수의 정의 계보도(무엇을 무엇으로 정의했는가)